Preálgebra Ejemplos

$5 x^{\frac{7}{2}} - 15 = 0$

Paso 1

Suma $15$ a ambos lados de la ecuación.

$5 x^{\frac{7}{2}} = 15$

Paso 2

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $\frac{2}{7}$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(5 x^{\frac{7}{2}})}^{\frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$

Paso 3

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica ${(5 x^{\frac{7}{2}})}^{\frac{2}{7}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Aplica la regla del producto a $5 x^{\frac{7}{2}}$ .

$5^{\frac{2}{7}} {(x^{\frac{7}{2}})}^{\frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$

Paso 3.1.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{7}{2}})}^{\frac{2}{7}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{2}{7}} x^{\frac{7}{2} \cdot \frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$

Paso 3.1.2.2

Cancela el factor común de $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.2.1

Cancela el factor común.

$5^{\frac{2}{7}} x^{\frac{7}{2} \cdot \frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$

Paso 3.1.2.2.2

Reescribe la expresión.

$5^{\frac{2}{7}} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 15^{\frac{2}{7}}$

Paso 3.1.2.3

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.3.1

Cancela el factor común.

$5^{\frac{2}{7}} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 15^{\frac{2}{7}}$

Paso 3.1.2.3.2

Reescribe la expresión.

$5^{\frac{2}{7}} x^{1} = 15^{\frac{2}{7}}$

Paso 3.1.3

Simplifica.

$5^{\frac{2}{7}} x = 15^{\frac{2}{7}}$

Paso 3.1.4

Reordena los factores en $5^{\frac{2}{7}} x$ .

$x \cdot 5^{\frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$

Paso 4

Divide cada término en $x \cdot 5^{\frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$ por $5^{\frac{2}{7}}$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Divide cada término en $x \cdot 5^{\frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$ por $5^{\frac{2}{7}}$ .

$\frac{x \cdot 5^{\frac{2}{7}}}{5^{\frac{2}{7}}} = \frac{15^{\frac{2}{7}}}{5^{\frac{2}{7}}}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \cdot 5^{\frac{2}{7}}}{5^{\frac{2}{7}}} = \frac{15^{\frac{2}{7}}}{5^{\frac{2}{7}}}$

Paso 4.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{15^{\frac{2}{7}}}{5^{\frac{2}{7}}}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Usa la potencia de la regla del cociente $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$x = {(\frac{15}{5})}^{\frac{2}{7}}$

Paso 4.3.2

Divide $15$ por $5$ .

$x = 3^{\frac{2}{7}}$