Preálgebra Ejemplos

$5 m^{2} - 10 m + 7 = 2$

Paso 1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$5 m^{2} - 10 m + 7 - 2 = 0$

Paso 2

Resta $2$ de $7$ .

$5 m^{2} - 10 m + 5 = 0$

Paso 3

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Factoriza $5$ de $5 m^{2} - 10 m + 5$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $5$ de $5 m^{2}$ .

$5 (m^{2}) - 10 m + 5 = 0$

Paso 3.1.2

Factoriza $5$ de $- 10 m$ .

$5 (m^{2}) + 5 (- 2 m) + 5 = 0$

Paso 3.1.3

Factoriza $5$ de $5$ .

$5 (m^{2}) + 5 (- 2 m) + 5 (1) = 0$

Paso 3.1.4

Factoriza $5$ de $5 (m^{2}) + 5 (- 2 m)$ .

$5 (m^{2} - 2 m) + 5 (1) = 0$

Paso 3.1.5

Factoriza $5$ de $5 (m^{2} - 2 m) + 5 (1)$ .

$5 (m^{2} - 2 m + 1) = 0$

Paso 3.2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 3.2.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$5 (m^{2} - 2 m + 1^{2}) = 0$

Paso 3.2.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$2 m = 2 \cdot m \cdot 1$

Paso 3.2.3

Reescribe el polinomio.

$5 (m^{2} - 2 \cdot m \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Paso 3.2.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = m$ y $b = 1$ .

$5 {(m - 1)}^{2} = 0$

Paso 4

Divide cada término en $5 {(m - 1)}^{2} = 0$ por $5$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $5 {(m - 1)}^{2} = 0$ por $5$ .

$\frac{5 {(m - 1)}^{2}}{5} = \frac{0}{5}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 {(m - 1)}^{2}}{5} = \frac{0}{5}$

Paso 4.2.1.2

Divide ${(m - 1)}^{2}$ por $1$ .

${(m - 1)}^{2} = \frac{0}{5}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $0$ por $5$ .

${(m - 1)}^{2} = 0$

Paso 5

Establece $m - 1$ igual a $0$ .

$m - 1 = 0$

Paso 6

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$m = 1$