Preálgebra Ejemplos

$5 {(x - 2)}^{2} = 2500$

Paso 1

Divide cada término en $5 {(x - 2)}^{2} = 2500$ por $5$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $5 {(x - 2)}^{2} = 2500$ por $5$ .

$\frac{5 {(x - 2)}^{2}}{5} = \frac{2500}{5}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 {(x - 2)}^{2}}{5} = \frac{2500}{5}$

Paso 1.2.1.2

Divide ${(x - 2)}^{2}$ por $1$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{2500}{5}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $2500$ por $5$ .

${(x - 2)}^{2} = 500$

Paso 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 2 = \pm \sqrt{500}$

Paso 3

Simplifica $\pm \sqrt{500}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $500$ como $10^{2} \cdot 5$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $100$ de $500$ .

$x - 2 = \pm \sqrt{100 (5)}$

Paso 3.1.2

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$x - 2 = \pm \sqrt{10^{2} \cdot 5}$

Paso 3.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x - 2 = \pm 10 \sqrt{5}$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x - 2 = 10 \sqrt{5}$

Paso 4.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 10 \sqrt{5} + 2$

Paso 4.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x - 2 = - 10 \sqrt{5}$

Paso 4.4

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 10 \sqrt{5} + 2$

Paso 4.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 10 \sqrt{5} + 2, - 10 \sqrt{5} + 2$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 10 \sqrt{5} + 2, - 10 \sqrt{5} + 2$

Forma decimal:

$x = 24.36067977 \dots, - 20.36067977 \dots$