Preálgebra Ejemplos

$4 x (x - 1) - 5 x^{2} = 3$

Paso 1

Simplifica $4 x (x - 1) - 5 x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 - 5 x^{2} = 3$

Paso 1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1

Mueve $x$ .

$4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 1 - 5 x^{2} = 3$

Paso 1.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$4 x^{2} + 4 x \cdot - 1 - 5 x^{2} = 3$

Paso 1.1.3

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$4 x^{2} - 4 x - 5 x^{2} = 3$

Paso 1.2

Resta $5 x^{2}$ de $4 x^{2}$ .

$- x^{2} - 4 x = 3$

Paso 2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$- x^{2} - 4 x - 3 = 0$

Paso 3

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $- 1$ de $- x^{2} - 4 x - 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Factoriza $- 1$ de $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 4 x - 3 = 0$

Paso 3.1.2

Factoriza $- 1$ de $- 4 x$ .

$- (x^{2}) - (4 x) - 3 = 0$

Paso 3.1.3

Reescribe $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$- (x^{2}) - (4 x) - 1 \cdot 3 = 0$

Paso 3.1.4

Factoriza $- 1$ de $- (x^{2}) - (4 x)$ .

$- (x^{2} + 4 x) - 1 \cdot 3 = 0$

Paso 3.1.5

Factoriza $- 1$ de $- (x^{2} + 4 x) - 1 (3)$ .

$- (x^{2} + 4 x + 3) = 0$

Paso 3.2

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $x^{2} + 4 x + 3$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $3$ y cuya suma es $4$ .

$1, 3$

Paso 3.2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$- ((x + 1) (x + 3)) = 0$

Paso 3.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- (x + 1) (x + 3) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

$x + 3 = 0$

Paso 5

Establece $x + 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Establece $x + 1$ igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Paso 5.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 1$

Paso 6

Establece $x + 3$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Establece $x + 3$ igual a $0$ .

$x + 3 = 0$

Paso 6.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 3$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $- (x + 1) (x + 3) = 0$ verdadera.

$x = - 1, - 3$