Preálgebra Ejemplos

$40 = r (r - 3)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $r (r - 3) = 40$ .

$r (r - 3) = 40$

Paso 2

Simplifica $r (r - 3)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$r \cdot r + r \cdot - 3 = 40$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Multiplica $r$ por $r$ .

$r^{2} + r \cdot - 3 = 40$

Paso 2.2.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $r$ .

$r^{2} - 3 r = 40$

Paso 3

Resta $40$ de ambos lados de la ecuación.

$r^{2} - 3 r - 40 = 0$

Paso 4

Factoriza $r^{2} - 3 r - 40$ con el método AC.

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Paso 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 40$ y cuya suma es $- 3$ .

$- 8, 5$

Paso 4.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(r - 8) (r + 5) = 0$

Paso 5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$r - 8 = 0$

$r + 5 = 0$

Paso 6

Establece $r - 8$ igual a $0$ y resuelve $r$ .

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Paso 6.1

Establece $r - 8$ igual a $0$ .

$r - 8 = 0$

Paso 6.2

Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$r = 8$

Paso 7

Establece $r + 5$ igual a $0$ y resuelve $r$ .

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Paso 7.1

Establece $r + 5$ igual a $0$ .

$r + 5 = 0$

Paso 7.2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$r = - 5$

Paso 8

La solución final comprende todos los valores que hacen $(r - 8) (r + 5) = 0$ verdadera.

$r = 8, - 5$