Preálgebra Ejemplos

$70 = (2 x + 4) x$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $(2 x + 4) x = 70$ .

$(2 x + 4) x = 70$

Paso 2

Simplifica $(2 x + 4) x$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x \cdot x + 4 x = 70$

Paso 2.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $x$ .

$2 (x \cdot x) + 4 x = 70$

Paso 2.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x^{2} + 4 x = 70$

Paso 3

Resta $70$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} + 4 x - 70 = 0$

Paso 4

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Factoriza $2$ de $2 x^{2} + 4 x - 70$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $2$ de $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 4 x - 70 = 0$

Paso 4.1.2

Factoriza $2$ de $4 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (2 x) - 70 = 0$

Paso 4.1.3

Factoriza $2$ de $- 70$ .

$2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot - 35 = 0$

Paso 4.1.4

Factoriza $2$ de $2 x^{2} + 2 (2 x)$ .

$2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 35 = 0$

Paso 4.1.5

Factoriza $2$ de $2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 35$ .

$2 (x^{2} + 2 x - 35) = 0$

Paso 4.2

Factoriza.

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Paso 4.2.1

Factoriza $x^{2} + 2 x - 35$ con el método AC.

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Paso 4.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 35$ y cuya suma es $2$ .

$- 5, 7$

Paso 4.2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$2 ((x - 5) (x + 7)) = 0$

Paso 4.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$2 (x - 5) (x + 7) = 0$

Paso 5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 7 = 0$

Paso 6

Establece $x - 5$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $x - 5$ igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

Paso 6.2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 5$

Paso 7

Establece $x + 7$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 7.1

Establece $x + 7$ igual a $0$ .

$x + 7 = 0$

Paso 7.2

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 7$

Paso 8

La solución final comprende todos los valores que hacen $2 (x - 5) (x + 7) = 0$ verdadera.

$x = 5, - 7$