Preálgebra Ejemplos

$6 x = x (8 x + 25)$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$x (8 x + 25) = 6 x$

Paso 2

Simplifica $x (8 x + 25)$ .

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Paso 2.1

Reescribe.

$0 + 0 + x (8 x + 25) = 6 x$

Paso 2.2

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (8 x) + x \cdot 25 = 6 x$

Paso 2.2.2

Reordena.

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Paso 2.2.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 x \cdot x + x \cdot 25 = 6 x$

Paso 2.2.2.2

Mueve $25$ a la izquierda de $x$ .

$8 x \cdot x + 25 \cdot x = 6 x$

Paso 2.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1

Mueve $x$ .

$8 (x \cdot x) + 25 \cdot x = 6 x$

Paso 2.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$8 x^{2} + 25 \cdot x = 6 x$

$8 x^{2} + 25 x = 6 x$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $6 x$ de ambos lados de la ecuación.

$8 x^{2} + 25 x - 6 x = 0$

Paso 3.2

Resta $6 x$ de $25 x$ .

$8 x^{2} + 19 x = 0$

Paso 4

Factoriza $x$ de $8 x^{2} + 19 x$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x$ de $8 x^{2}$ .

$x (8 x) + 19 x = 0$

Paso 4.2

Factoriza $x$ de $19 x$ .

$x (8 x) + x \cdot 19 = 0$

Paso 4.3

Factoriza $x$ de $x (8 x) + x \cdot 19$ .

$x (8 x + 19) = 0$

Paso 5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$8 x + 19 = 0$

Paso 6

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 7

Establece $8 x + 19$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 7.1

Establece $8 x + 19$ igual a $0$ .

$8 x + 19 = 0$

Paso 7.2

Resuelve $8 x + 19 = 0$ en $x$ .

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Paso 7.2.1

Resta $19$ de ambos lados de la ecuación.

$8 x = - 19$

Paso 7.2.2

Divide cada término en $8 x = - 19$ por $8$ y simplifica.

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Paso 7.2.2.1

Divide cada término en $8 x = - 19$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 19}{8}$

Paso 7.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.2.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 7.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 19}{8}$

Paso 7.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 19}{8}$

Paso 7.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.2.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{19}{8}$

Paso 8

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (8 x + 19) = 0$ verdadera.

$x = 0, - \frac{19}{8}$