Preálgebra Ejemplos

Resolver usando las propiedades de la raíz cuadrada. 6x^(2/3)-41x^(1/3)-7=0
Paso 1
Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Reescribe como .
Paso 1.2
Sea . Sustituye por todos los casos de .
Paso 1.3
Factoriza por agrupación.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.1.1
Factoriza de .
Paso 1.3.1.2
Reescribe como más
Paso 1.3.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.3.1.4
Multiplica por .
Paso 1.3.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 1.3.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 1.3.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 1.4
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 3
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Establece igual a .
Paso 3.2
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2.2
Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.
Paso 3.2.3
Simplifica el exponente.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.3.1
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.3.1.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.3.1.1.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 3.2.3.1.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.3.1.1.3
Multiplica los exponentes en .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.3.1.1.3.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 3.2.3.1.1.3.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.3.1.1.3.2.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.3.1.1.3.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.3.1.1.4
Simplifica.
Paso 3.2.3.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.3.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.4
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1
Divide cada término en por .
Paso 3.2.4.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.4.2.1.2
Divide por .
Paso 3.2.4.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Establece igual a .
Paso 4.2
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 4.2.2
Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.
Paso 4.2.3
Simplifica el exponente.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.3.1
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.3.1.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.3.1.1.1
Multiplica los exponentes en .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.3.1.1.1.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 4.2.3.1.1.1.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.3.1.1.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 4.2.3.1.1.1.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.2.3.1.1.2
Simplifica.
Paso 4.2.3.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.3.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 5
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.