Preálgebra Ejemplos

$16 x^{2} - 15 x + 14 = 15 x^{2} - 11 x + 10$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $15 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$16 x^{2} - 15 x + 14 - 15 x^{2} = - 11 x + 10$

Paso 1.2

Suma $11 x$ a ambos lados de la ecuación.

$16 x^{2} - 15 x + 14 - 15 x^{2} + 11 x = 10$

Paso 1.3

Resta $15 x^{2}$ de $16 x^{2}$ .

$x^{2} - 15 x + 14 + 11 x = 10$

Paso 1.4

Suma $- 15 x$ y $11 x$ .

$x^{2} - 4 x + 14 = 10$

Paso 2

Resta $10$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 4 x + 14 - 10 = 0$

Paso 3

Resta $10$ de $14$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Paso 4

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 4.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x^{2} - 4 x + 2^{2} = 0$

Paso 4.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Paso 4.3

Reescribe el polinomio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0$

Paso 4.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 2$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Paso 5

Establece $x - 2$ igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Paso 6

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$