Preálgebra Ejemplos

$18 - 5 {(x + 5)}^{2} = 0$

Paso 1

Simplifica $18 - 5 {(x + 5)}^{2}$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Reescribe ${(x + 5)}^{2}$ como $(x + 5) (x + 5)$ .

$18 - 5 ((x + 5) (x + 5)) = 0$

Paso 1.1.2

Expande $(x + 5) (x + 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$18 - 5 (x (x + 5) + 5 (x + 5)) = 0$

Paso 1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$18 - 5 (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5)) = 0$

Paso 1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$18 - 5 (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) = 0$

Paso 1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$18 - 5 (x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) = 0$

Paso 1.1.3.1.2

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$18 - 5 (x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5) = 0$

Paso 1.1.3.1.3

Multiplica $5$ por $5$ .

$18 - 5 (x^{2} + 5 x + 5 x + 25) = 0$

Paso 1.1.3.2

Suma $5 x$ y $5 x$ .

$18 - 5 (x^{2} + 10 x + 25) = 0$

Paso 1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$18 - 5 x^{2} - 5 (10 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Paso 1.1.5

Simplifica.

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Paso 1.1.5.1

Multiplica $10$ por $- 5$ .

$18 - 5 x^{2} - 50 x - 5 \cdot 25 = 0$

Paso 1.1.5.2

Multiplica $- 5$ por $25$ .

$18 - 5 x^{2} - 50 x - 125 = 0$

Paso 1.2

Resta $125$ de $18$ .

$- 5 x^{2} - 50 x - 107 = 0$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x = - 5 - \frac{3 \sqrt{10}}{5}, - 5 + \frac{3 \sqrt{10}}{5}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - 5 - \frac{3 \sqrt{10}}{5}, - 5 + \frac{3 \sqrt{10}}{5}$

Forma decimal:

$x = - 6.89736659 \dots, - 3.10263340 \dots$

Paso 4