Preálgebra Ejemplos

$16 {(x - 1)}^{2} - 9 = 0$

Paso 1

Simplifica $16 {(x - 1)}^{2} - 9$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Reescribe ${(x - 1)}^{2}$ como $(x - 1) (x - 1)$ .

$16 ((x - 1) (x - 1)) - 9 = 0$

Paso 1.1.2

Expande $(x - 1) (x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$16 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) - 9 = 0$

Paso 1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$16 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) - 9 = 0$

Paso 1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$16 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 9 = 0$

Paso 1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$16 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 9 = 0$

Paso 1.1.3.1.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$16 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 9 = 0$

Paso 1.1.3.1.3

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$16 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 9 = 0$

Paso 1.1.3.1.4

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$16 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) - 9 = 0$

Paso 1.1.3.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$16 (x^{2} - x - x + 1) - 9 = 0$

Paso 1.1.3.2

Resta $x$ de $- x$ .

$16 (x^{2} - 2 x + 1) - 9 = 0$

Paso 1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$16 x^{2} + 16 (- 2 x) + 16 \cdot 1 - 9 = 0$

Paso 1.1.5

Simplifica.

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Paso 1.1.5.1

Multiplica $- 2$ por $16$ .

$16 x^{2} - 32 x + 16 \cdot 1 - 9 = 0$

Paso 1.1.5.2

Multiplica $16$ por $1$ .

$16 x^{2} - 32 x + 16 - 9 = 0$

Paso 1.2

Resta $9$ de $16$ .

$16 x^{2} - 32 x + 7 = 0$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x = \frac{1}{4}, \frac{7}{4}$

Paso 3