Preálgebra Ejemplos

$15 x = 10 x + 12 x^{2}$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$10 x + 12 x^{2} = 15 x$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $15 x$ de ambos lados de la ecuación.

$10 x + 12 x^{2} - 15 x = 0$

Paso 2.2

Resta $15 x$ de $10 x$ .

$12 x^{2} - 5 x = 0$

Paso 3

Factoriza $x$ de $12 x^{2} - 5 x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $12 x^{2}$ .

$x (12 x) - 5 x = 0$

Paso 3.2

Factoriza $x$ de $- 5 x$ .

$x (12 x) + x \cdot - 5 = 0$

Paso 3.3

Factoriza $x$ de $x (12 x) + x \cdot - 5$ .

$x (12 x - 5) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$12 x - 5 = 0$

Paso 5

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 6

Establece $12 x - 5$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $12 x - 5$ igual a $0$ .

$12 x - 5 = 0$

Paso 6.2

Resuelve $12 x - 5 = 0$ en $x$ .

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Paso 6.2.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$12 x = 5$

Paso 6.2.2

Divide cada término en $12 x = 5$ por $12$ y simplifica.

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Paso 6.2.2.1

Divide cada término en $12 x = 5$ por $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{5}{12}$

Paso 6.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.2.2.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 6.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{12 x}{12} = \frac{5}{12}$

Paso 6.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{12}$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (12 x - 5) = 0$ verdadera.

$x = 0, \frac{5}{12}$