Preálgebra Ejemplos

$11.85 = \frac{x^{2}}{(0.25) \cdot {(0.15)}^{3}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{x^{2}}{0.25 \cdot {0.15}^{3}} = 11.85$ .

$\frac{x^{2}}{0.25 \cdot {0.15}^{3}} = 11.85$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $0.25 \cdot {0.15}^{3}$ .

$0.25 \cdot {0.15}^{3} \frac{x^{2}}{0.25 \cdot {0.15}^{3}} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $0.25 \cdot {0.15}^{3} \frac{x^{2}}{0.25 \cdot {0.15}^{3}}$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $0.00084375$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Factoriza $0.00084375$ de $0.25 \cdot {0.15}^{3}$ .

$0.00084375 (296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3}) \frac{x^{2}}{0.25 \cdot {0.15}^{3}} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

Paso 3.1.1.1.2

Factoriza $0.00084375$ de $0.25 \cdot {0.15}^{3}$ .

$0.00084375 (296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3}) \frac{x^{2}}{0.00084375 (296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3})} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

Paso 3.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$0.00084375 (296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3}) \frac{x^{2}}{0.00084375 (296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3})} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

Paso 3.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3} \frac{x^{2}}{296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3}} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

Paso 3.1.1.2

Multiplica $296.\overline{296}$ por ${0.15}^{3}$ .

$1 \frac{x^{2}}{296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3}} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

Paso 3.1.1.3

Multiplica $296.\overline{296}$ por ${0.15}^{3}$ .

$1 \frac{x^{2}}{1} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

Paso 3.1.1.4

Simplifica.

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Paso 3.1.1.4.1

Multiplica $\frac{x^{2}}{1}$ por $1$ .

$\frac{x^{2}}{1} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

Paso 3.1.1.4.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$ .

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Paso 3.2.1.1

Eleva $0.15$ a la potencia de $3$ .

$x^{2} = 0.25 \cdot 0.003375 \cdot 11.85$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $0.25 \cdot 0.003375 \cdot 11.85$ .

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Paso 3.2.1.2.1

Multiplica $0.25$ por $0.003375$ .

$x^{2} = 0.00084375 \cdot 11.85$

Paso 3.2.1.2.2

Multiplica $0.00084375$ por $11.85$ .

$x^{2} = 0.00999843$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0.00999843}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \sqrt{0.00999843}$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \sqrt{0.00999843}$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt{0.00999843}, - \sqrt{0.00999843}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \sqrt{0.00999843}, - \sqrt{0.00999843}$

Forma decimal:

$x = 0.09999218 \dots, - 0.09999218 \dots$