Preálgebra Ejemplos

$11.85 = \frac{x^{2}}{(0.25) \cdot {(0.1)}^{3}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{x^{2}}{0.25 \cdot {0.1}^{3}} = 11.85$ .

$\frac{x^{2}}{0.25 \cdot {0.1}^{3}} = 11.85$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $0.25 \cdot {0.1}^{3}$ .

$0.25 \cdot {0.1}^{3} \frac{x^{2}}{0.25 \cdot {0.1}^{3}} = 0.25 \cdot {0.1}^{3} \cdot 11.85$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $0.25 \cdot {0.1}^{3} \frac{x^{2}}{0.25 \cdot {0.1}^{3}}$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $0.00025$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Factoriza $0.00025$ de $0.25 \cdot {0.1}^{3}$ .

$0.00025 (1000 \cdot {0.1}^{3}) \frac{x^{2}}{0.25 \cdot {0.1}^{3}} = 0.25 \cdot {0.1}^{3} \cdot 11.85$

Paso 3.1.1.1.2

Factoriza $0.00025$ de $0.25 \cdot {0.1}^{3}$ .

$0.00025 (1000 \cdot {0.1}^{3}) \frac{x^{2}}{0.00025 (1000 \cdot {0.1}^{3})} = 0.25 \cdot {0.1}^{3} \cdot 11.85$

Paso 3.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$0.00025 (1000 \cdot {0.1}^{3}) \frac{x^{2}}{0.00025 (1000 \cdot {0.1}^{3})} = 0.25 \cdot {0.1}^{3} \cdot 11.85$

Paso 3.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$1000 \cdot {0.1}^{3} \frac{x^{2}}{1000 \cdot {0.1}^{3}} = 0.25 \cdot {0.1}^{3} \cdot 11.85$

Paso 3.1.1.2

Combina $1000$ y $\frac{x^{2}}{1000 \cdot {0.1}^{3}}$ .

${0.1}^{3} \frac{1000 x^{2}}{1000 \cdot {0.1}^{3}} = 0.25 \cdot {0.1}^{3} \cdot 11.85$

Paso 3.1.1.3

Combina ${0.1}^{3}$ y $\frac{1000 x^{2}}{1000 \cdot {0.1}^{3}}$ .

$\frac{{0.1}^{3} (1000 x^{2})}{1000 \cdot {0.1}^{3}} = 0.25 \cdot {0.1}^{3} \cdot 11.85$

Paso 3.1.1.4

Cancela el factor común de ${0.1}^{3}$ .

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Paso 3.1.1.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{{0.1}^{3} (1000 x^{2})}{1000 \cdot {0.1}^{3}} = 0.25 \cdot {0.1}^{3} \cdot 11.85$

Paso 3.1.1.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1000 x^{2}}{1000} = 0.25 \cdot {0.1}^{3} \cdot 11.85$

Paso 3.1.1.5

Cancela el factor común de $1000$ .

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Paso 3.1.1.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{1000 x^{2}}{1000} = 0.25 \cdot {0.1}^{3} \cdot 11.85$

Paso 3.1.1.5.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = 0.25 \cdot {0.1}^{3} \cdot 11.85$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $0.25 \cdot {0.1}^{3} \cdot 11.85$ .

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Paso 3.2.1.1

Eleva $0.1$ a la potencia de $3$ .

$x^{2} = 0.25 \cdot 0.001 \cdot 11.85$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $0.25 \cdot 0.001 \cdot 11.85$ .

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Paso 3.2.1.2.1

Multiplica $0.25$ por $0.001$ .

$x^{2} = 0.00025 \cdot 11.85$

Paso 3.2.1.2.2

Multiplica $0.00025$ por $11.85$ .

$x^{2} = 0.0029625$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0.0029625}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \sqrt{0.0029625}$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \sqrt{0.0029625}$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt{0.0029625}, - \sqrt{0.0029625}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \sqrt{0.0029625}, - \sqrt{0.0029625}$

Forma decimal:

$x = 0.05442885 \dots, - 0.05442885 \dots$