Preálgebra Ejemplos

$1.8395 = x (400 + x)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $x (400 + x) = 1.8395$ .

$x (400 + x) = 1.8395$

Paso 2

Simplifica $x (400 + x)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot 400 + x \cdot x = 1.8395$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Mueve $400$ a la izquierda de $x$ .

$400 \cdot x + x \cdot x = 1.8395$

Paso 2.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$400 x + x^{2} = 1.8395$

Paso 3

Resta $1.8395$ de ambos lados de la ecuación.

$400 x + x^{2} - 1.8395 = 0$

Paso 4

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 5

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = 400$ y $c = - 1.8395$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 400 \pm \sqrt{400^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1.8395)}}{2 \cdot 1}$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Eleva $400$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160000 - 4 \cdot 1 \cdot - 1.8395}}{2 \cdot 1}$

Paso 6.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 1.8395$ .

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Paso 6.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160000 - 4 \cdot - 1.8395}}{2 \cdot 1}$

Paso 6.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 1.8395$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160000 + 7.358}}{2 \cdot 1}$

Paso 6.1.3

Suma $160000$ y $7.358$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160007.358}}{2 \cdot 1}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160007.358}}{2}$

Paso 7

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

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Paso 7.1

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1.1

Eleva $400$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160000 - 4 \cdot 1 \cdot - 1.8395}}{2 \cdot 1}$

Paso 7.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 1.8395$ .

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Paso 7.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160000 - 4 \cdot - 1.8395}}{2 \cdot 1}$

Paso 7.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 1.8395$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160000 + 7.358}}{2 \cdot 1}$

Paso 7.1.3

Suma $160000$ y $7.358$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160007.358}}{2 \cdot 1}$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160007.358}}{2}$

Paso 7.3

Cambia $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{- 400 + \sqrt{160007.358}}{2}$

Paso 7.4

Reescribe $- 400$ como $- 1 (400)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 400 + \sqrt{160007.358}}{2}$

Paso 7.5

Factoriza $- 1$ de $\sqrt{160007.358}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 400 - 1 (- \sqrt{160007.358})}{2}$

Paso 7.6

Factoriza $- 1$ de $- 1 (400) - 1 (- \sqrt{160007.358})$ .

$x = \frac{- 1 (400 - \sqrt{160007.358})}{2}$

Paso 7.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{400 - \sqrt{160007.358}}{2}$

Paso 8

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

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Paso 8.1

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1.1

Eleva $400$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160000 - 4 \cdot 1 \cdot - 1.8395}}{2 \cdot 1}$

Paso 8.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 1.8395$ .

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Paso 8.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160000 - 4 \cdot - 1.8395}}{2 \cdot 1}$

Paso 8.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 1.8395$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160000 + 7.358}}{2 \cdot 1}$

Paso 8.1.3

Suma $160000$ y $7.358$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160007.358}}{2 \cdot 1}$

Paso 8.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160007.358}}{2}$

Paso 8.3

Cambia $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{- 400 - \sqrt{160007.358}}{2}$

Paso 8.4

Reescribe $- 400$ como $- 1 (400)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 400 - \sqrt{160007.358}}{2}$

Paso 8.5

Factoriza $- 1$ de $- \sqrt{160007.358}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 400 - (\sqrt{160007.358})}{2}$

Paso 8.6

Factoriza $- 1$ de $- 1 (400) - (\sqrt{160007.358})$ .

$x = \frac{- 1 (400 + \sqrt{160007.358})}{2}$

Paso 8.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{400 + \sqrt{160007.358}}{2}$

Paso 9

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = - \frac{400 - \sqrt{160007.358}}{2}, - \frac{400 + \sqrt{160007.358}}{2}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{400 - \sqrt{160007.358}}{2}, - \frac{400 + \sqrt{160007.358}}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.00459869 \dots, - 400.00459869 \dots$