Preálgebra Ejemplos

$2 x^{2} + 4 x - 126 = 0$

Paso 1

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 x^{2} + 4 x - 126$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 4 x - 126 = 0$

Paso 1.1.2

Factoriza $2$ de $4 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (2 x) - 126 = 0$

Paso 1.1.3

Factoriza $2$ de $- 126$ .

$2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot - 63 = 0$

Paso 1.1.4

Factoriza $2$ de $2 x^{2} + 2 (2 x)$ .

$2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 63 = 0$

Paso 1.1.5

Factoriza $2$ de $2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 63$ .

$2 (x^{2} + 2 x - 63) = 0$

Paso 1.2

Factoriza.

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Paso 1.2.1

Factoriza $x^{2} + 2 x - 63$ con el método AC.

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Paso 1.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 63$ y cuya suma es $2$ .

$- 7, 9$

Paso 1.2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$2 ((x - 7) (x + 9)) = 0$

Paso 1.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$2 (x - 7) (x + 9) = 0$

Paso 2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 9 = 0$

Paso 3

Establece $x - 7$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 3.1

Establece $x - 7$ igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

Paso 3.2

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 7$

Paso 4

Establece $x + 9$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 4.1

Establece $x + 9$ igual a $0$ .

$x + 9 = 0$

Paso 4.2

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 9$

Paso 5

La solución final comprende todos los valores que hacen $2 (x - 7) (x + 9) = 0$ verdadera.

$x = 7, - 9$