Preálgebra Ejemplos

$25 x^{2} = 30 x - 9$

Paso 1

Resta $30 x$ de ambos lados de la ecuación.

$25 x^{2} - 30 x = - 9$

Paso 2

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 0$

Paso 3

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 3.1

Reescribe $25 x^{2}$ como ${(5 x)}^{2}$ .

${(5 x)}^{2} - 30 x + 9 = 0$

Paso 3.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

${(5 x)}^{2} - 30 x + 3^{2} = 0$

Paso 3.3

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$30 x = 2 \cdot (5 x) \cdot 3$

Paso 3.4

Reescribe el polinomio.

${(5 x)}^{2} - 2 \cdot (5 x) \cdot 3 + 3^{2} = 0$

Paso 3.5

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = 5 x$ y $b = 3$ .

${(5 x - 3)}^{2} = 0$

Paso 4

Establece $5 x - 3$ igual a $0$ .

$5 x - 3 = 0$

Paso 5

Resuelve $x$

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Paso 5.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$5 x = 3$

Paso 5.2

Divide cada término en $5 x = 3$ por $5$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $5 x = 3$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{3}{5}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{3}{5}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{5}$