Preálgebra Ejemplos

$24 = x \cdot \frac{2}{3} \cdot x$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $x \cdot \frac{2}{3} \cdot x = 24$ .

$x \cdot \frac{2}{3} \cdot x = 24$

Paso 2

Simplifica $x \cdot \frac{2}{3} \cdot x$ .

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Paso 2.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $x$ .

$x \cdot x \cdot \frac{2}{3} = 24$

Paso 2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} \cdot \frac{2}{3} = 24$

Paso 2.2

Combina $x^{2}$ y $\frac{2}{3}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 2}{3} = 24$

Paso 2.3

Mueve $2$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} = 24$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x^{2}}{3} = \frac{3}{2} \cdot 24$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x^{2}}{3}$ .

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Paso 4.1.1.1

Combinar.

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} \cdot 24$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} \cdot 24$

Paso 4.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{3}{2} \cdot 24$

Paso 4.1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{3}{2} \cdot 24$

Paso 4.1.1.3.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{3}{2} \cdot 24$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot 24$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $24$ .

$x^{2} = \frac{3}{2} \cdot (2 (12))$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x^{2} = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 12)$

Paso 4.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x^{2} = 3 \cdot 12$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $3$ por $12$ .

$x^{2} = 36$

Paso 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{36}$

Paso 6

Simplifica $\pm \sqrt{36}$ .

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Paso 6.1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

Paso 6.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 6$

Paso 7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 7.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 6$

Paso 7.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 6$

Paso 7.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 6, - 6$