Preálgebra Ejemplos

$0.07 x + 0.06 x (18000 - x) = 1160$

Paso 1

Simplifica $0.07 x + 0.06 x (18000 - x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$0.07 x + 0.06 x \cdot 18000 + 0.06 x (- x) = 1160$

Paso 1.1.2

Multiplica $18000$ por $0.06$ .

$0.07 x + 1080 x + 0.06 x (- x) = 1160$

Paso 1.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$0.07 x + 1080 x + 0.06 \cdot - 1 x \cdot x = 1160$

Paso 1.1.4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.4.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.4.1.1

Mueve $x$ .

$0.07 x + 1080 x + 0.06 \cdot - 1 (x \cdot x) = 1160$

Paso 1.1.4.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$0.07 x + 1080 x + 0.06 \cdot - 1 x^{2} = 1160$

Paso 1.1.4.2

Multiplica $0.06$ por $- 1$ .

$0.07 x + 1080 x - 0.06 x^{2} = 1160$

Paso 1.2

Suma $0.07 x$ y $1080 x$ .

$1080.07 x - 0.06 x^{2} = 1160$

Paso 2

Resta $1160$ de ambos lados de la ecuación.

$1080.07 x - 0.06 x^{2} - 1160 = 0$

Paso 3

Factoriza $- 0.01$ de $1080.07 x - 0.06 x^{2} - 1160$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reordena $1080.07 x$ y $- 0.06 x^{2}$ .

$- 0.06 x^{2} + 1080.07 x - 1160 = 0$

Paso 3.2

Factoriza $- 0.01$ de $- 0.06 x^{2}$ .

$- 0.01 (6 x^{2}) + 1080.07 x - 1160 = 0$

Paso 3.3

Factoriza $- 0.01$ de $1080.07 x$ .

$- 0.01 (6 x^{2}) - 0.01 (- 108007 x) - 1160 = 0$

Paso 3.4

Factoriza $- 0.01$ de $- 1160$ .

$- 0.01 (6 x^{2}) - 0.01 (- 108007 x) - 0.01 \cdot 116000 = 0$

Paso 3.5

Factoriza $- 0.01$ de $- 0.01 (6 x^{2}) - 0.01 (- 108007 x)$ .

$- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x) - 0.01 \cdot 116000 = 0$

Paso 3.6

Factoriza $- 0.01$ de $- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x) - 0.01 (116000)$ .

$- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x + 116000) = 0$

Paso 4

Divide cada término en $- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x + 116000) = 0$ por $- 0.01$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Divide cada término en $- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x + 116000) = 0$ por $- 0.01$ .

$\frac{- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x + 116000)}{- 0.01} = \frac{0}{- 0.01}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 0.01$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x + 116000)}{- 0.01} = \frac{0}{- 0.01}$

Paso 4.2.1.2

Divide $6 x^{2} - 108007 x + 116000$ por $1$ .

$6 x^{2} - 108007 x + 116000 = \frac{0}{- 0.01}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Divide $0$ por $- 0.01$ .

$6 x^{2} - 108007 x + 116000 = 0$

Paso 5

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 6

Sustituye los valores $a = 6$ , $b = - 108007$ y $c = 116000$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{108007 \pm \sqrt{{(- 108007)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 116000)}}{2 \cdot 6}$

Paso 7

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.1

Eleva $- 108007$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 4 \cdot 6 \cdot 116000}}{2 \cdot 6}$

Paso 7.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 6 \cdot 116000$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $6$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 24 \cdot 116000}}{2 \cdot 6}$

Paso 7.1.2.2

Multiplica $- 24$ por $116000$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 2784000}}{2 \cdot 6}$

Paso 7.1.3

Resta $2784000$ de $11665512049$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11662728049}}{2 \cdot 6}$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11662728049}}{12}$

Paso 8

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.1

Eleva $- 108007$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 4 \cdot 6 \cdot 116000}}{2 \cdot 6}$

Paso 8.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 6 \cdot 116000$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $6$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 24 \cdot 116000}}{2 \cdot 6}$

Paso 8.1.2.2

Multiplica $- 24$ por $116000$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 2784000}}{2 \cdot 6}$

Paso 8.1.3

Resta $2784000$ de $11665512049$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11662728049}}{2 \cdot 6}$

Paso 8.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11662728049}}{12}$

Paso 8.3

Cambia $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{108007 + \sqrt{11662728049}}{12}$

Paso 9

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1.1

Eleva $- 108007$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 4 \cdot 6 \cdot 116000}}{2 \cdot 6}$

Paso 9.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 6 \cdot 116000$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $6$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 24 \cdot 116000}}{2 \cdot 6}$

Paso 9.1.2.2

Multiplica $- 24$ por $116000$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 2784000}}{2 \cdot 6}$

Paso 9.1.3

Resta $2784000$ de $11665512049$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11662728049}}{2 \cdot 6}$

Paso 9.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11662728049}}{12}$

Paso 9.3

Cambia $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{108007 - \sqrt{11662728049}}{12}$

Paso 10

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = \frac{108007 + \sqrt{11662728049}}{12}, \frac{108007 - \sqrt{11662728049}}{12}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{108007 + \sqrt{11662728049}}{12}, \frac{108007 - \sqrt{11662728049}}{12}$

Forma decimal:

$x = 18000.09259811 \dots, 1.07406854 \dots$