Preálgebra Ejemplos

$0 = x^{2} - 4.75 x + 3$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $x^{2} - 4.75 x + 3 = 0$ .

$x^{2} - 4.75 x + 3 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = - 4.75$ y $c = 3$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{4.75 \pm \sqrt{{(- 4.75)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 3)}}{2 \cdot 1}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 4.75$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{22.5625 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 3$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{22.5625 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{22.5625 - 12}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.3

Resta $12$ de $22.5625$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{10.5625}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{10.5625}}{2}$

Paso 5

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Eleva $- 4.75$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{22.5625 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 3$ .

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Paso 5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{22.5625 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{22.5625 - 12}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.3

Resta $12$ de $22.5625$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{10.5625}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{10.5625}}{2}$

Paso 5.3

Cambia $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{4.75 + \sqrt{10.5625}}{2}$

Paso 5.4

Suma $4.75$ y $\sqrt{10.5625}$ .

$x = \frac{8}{2}$

Paso 5.5

Divide $8$ por $2$ .

$x = 4$

Paso 6

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Eleva $- 4.75$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{22.5625 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Paso 6.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 3$ .

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Paso 6.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{22.5625 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Paso 6.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{22.5625 - 12}}{2 \cdot 1}$

Paso 6.1.3

Resta $12$ de $22.5625$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{10.5625}}{2 \cdot 1}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{10.5625}}{2}$

Paso 6.3

Cambia $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{4.75 - \sqrt{10.5625}}{2}$

Paso 6.4

Resta $\sqrt{10.5625}$ de $4.75$ .

$x = \frac{1.5}{2}$

Paso 6.5

Divide $1.5$ por $2$ .

$x = 0.75$

Paso 7

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = 4, 0.75$