Preálgebra Ejemplos

$0.25 z^{2} = 0.6 z - 0.36$

Paso 1

Resta $0.6 z$ de ambos lados de la ecuación.

$0.25 z^{2} - 0.6 z = - 0.36$

Paso 2

Suma $0.36$ a ambos lados de la ecuación.

$0.25 z^{2} - 0.6 z + 0.36 = 0$

Paso 3

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Factoriza $0.01$ de $0.25 z^{2} - 0.6 z + 0.36$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $0.01$ de $0.25 z^{2}$ .

$0.01 (25 z^{2}) - 0.6 z + 0.36 = 0$

Paso 3.1.2

Factoriza $0.01$ de $- 0.6 z$ .

$0.01 (25 z^{2}) + 0.01 (- 60 z) + 0.36 = 0$

Paso 3.1.3

Factoriza $0.01$ de $0.36$ .

$0.01 (25 z^{2}) + 0.01 (- 60 z) + 0.01 (36) = 0$

Paso 3.1.4

Factoriza $0.01$ de $0.01 (25 z^{2}) + 0.01 (- 60 z)$ .

$0.01 (25 z^{2} - 60 z) + 0.01 (36) = 0$

Paso 3.1.5

Factoriza $0.01$ de $0.01 (25 z^{2} - 60 z) + 0.01 (36)$ .

$0.01 (25 z^{2} - 60 z + 36) = 0$

Paso 3.2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 3.2.1

Reescribe $25 z^{2}$ como ${(5 z)}^{2}$ .

$0.01 ({(5 z)}^{2} - 60 z + 36) = 0$

Paso 3.2.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$0.01 ({(5 z)}^{2} - 60 z + 6^{2}) = 0$

Paso 3.2.3

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$60 z = 2 \cdot (5 z) \cdot 6$

Paso 3.2.4

Reescribe el polinomio.

$0.01 ({(5 z)}^{2} - 2 \cdot (5 z) \cdot 6 + 6^{2}) = 0$

Paso 3.2.5

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = 5 z$ y $b = 6$ .

$0.01 {(5 z - 6)}^{2} = 0$

Paso 4

Divide cada término en $0.01 {(5 z - 6)}^{2} = 0$ por $0.01$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $0.01 {(5 z - 6)}^{2} = 0$ por $0.01$ .

$\frac{0.01 {(5 z - 6)}^{2}}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $0.01$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.01 {(5 z - 6)}^{2}}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

Paso 4.2.1.2

Divide ${(5 z - 6)}^{2}$ por $1$ .

${(5 z - 6)}^{2} = \frac{0}{0.01}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $0$ por $0.01$ .

${(5 z - 6)}^{2} = 0$

Paso 5

Establece $5 z - 6$ igual a $0$ .

$5 z - 6 = 0$

Paso 6

Resuelve $z$

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Paso 6.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$5 z = 6$

Paso 6.2

Divide cada término en $5 z = 6$ por $5$ y simplifica.

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Paso 6.2.1

Divide cada término en $5 z = 6$ por $5$ .

$\frac{5 z}{5} = \frac{6}{5}$

Paso 6.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 6.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 z}{5} = \frac{6}{5}$

Paso 6.2.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{6}{5}$