Preálgebra Ejemplos

$x^{2} - 3 x - 54 = (x + 6)$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 3 x - 54 - x = 6$

Paso 1.2

Resta $x$ de $- 3 x$ .

$x^{2} - 4 x - 54 = 6$

Paso 2

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 4 x - 54 - 6 = 0$

Paso 3

Resta $6$ de $- 54$ .

$x^{2} - 4 x - 60 = 0$

Paso 4

Factoriza $x^{2} - 4 x - 60$ con el método AC.

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Paso 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 60$ y cuya suma es $- 4$ .

$- 10, 6$

Paso 4.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 10) (x + 6) = 0$

Paso 5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 10 = 0$

$x + 6 = 0$

Paso 6

Establece $x - 10$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $x - 10$ igual a $0$ .

$x - 10 = 0$

Paso 6.2

Suma $10$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 10$

Paso 7

Establece $x + 6$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 7.1

Establece $x + 6$ igual a $0$ .

$x + 6 = 0$

Paso 7.2

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 6$

Paso 8

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 10) (x + 6) = 0$ verdadera.

$x = 10, - 6$