Preálgebra Ejemplos

$- x^{2} = - \frac{1}{7}$

Paso 1

Divide cada término en $- x^{2} = - \frac{1}{7}$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $- x^{2} = - \frac{1}{7}$ por $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- \frac{1}{7}}{- 1}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- \frac{1}{7}}{- 1}$

Paso 1.2.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- \frac{1}{7}}{- 1}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x^{2} = \frac{\frac{1}{7}}{1}$

Paso 1.3.2

Divide $\frac{1}{7}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{1}{7}$

Paso 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{7}}$

Paso 3

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{1}{7}}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $\sqrt{\frac{1}{7}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}$

Paso 3.2

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{7}}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Paso 3.4

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Paso 3.4.2

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

Paso 3.4.3

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

Paso 3.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = \pm \frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Paso 3.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Paso 3.4.6

Reescribe ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

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Paso 3.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.4.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.4.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.4.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.4.6.4.1

Cancela el factor común.

$x = \pm \frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.4.6.4.2

Reescribe la expresión.

$x = \pm \frac{\sqrt{7}}{7^{1}}$

Paso 3.4.6.5

Evalúa el exponente.

$x = \pm \frac{\sqrt{7}}{7}$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \frac{\sqrt{7}}{7}$

Paso 4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \frac{\sqrt{7}}{7}$

Paso 4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \frac{\sqrt{7}}{7}, - \frac{\sqrt{7}}{7}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\sqrt{7}}{7}, - \frac{\sqrt{7}}{7}$

Forma decimal:

$x = 0.37796447 \dots, - 0.37796447 \dots$