Preálgebra Ejemplos

$- \frac{1}{6} t - \frac{1}{12} = - \frac{1}{3} t + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{12} \cdot t$

Paso 1

Como $t$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$- \frac{1}{3} t + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{12} \cdot t = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Paso 2

Simplifica $- \frac{1}{3} t + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{12} \cdot t$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Combina $t$ y $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{t}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{12} \cdot t = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Paso 2.1.2

Multiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{12}$ .

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Paso 2.1.2.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{12}$ .

$- \frac{t}{3} + \frac{5}{2 \cdot 12} \cdot t = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $2$ por $12$ .

$- \frac{t}{3} + \frac{5}{24} \cdot t = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Paso 2.1.3

Combina $\frac{5}{24}$ y $t$ .

$- \frac{t}{3} + \frac{5 t}{24} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Paso 2.2

Para escribir $- \frac{t}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{t}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{5 t}{24} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $24$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{t}{3}$ por $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{t \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{5 t}{24} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Paso 2.3.2

Multiplica $3$ por $8$ .

$- \frac{t \cdot 8}{24} + \frac{5 t}{24} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- t \cdot 8 + 5 t}{24} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Factoriza $t$ de $- t \cdot 8 + 5 t$ .

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $t$ de $- t \cdot 8$ .

$\frac{t (- 1 \cdot 8) + 5 t}{24} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Paso 2.5.1.2

Factoriza $t$ de $5 t$ .

$\frac{t (- 1 \cdot 8) + t \cdot 5}{24} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Paso 2.5.1.3

Factoriza $t$ de $t (- 1 \cdot 8) + t \cdot 5$ .

$\frac{t (- 1 \cdot 8 + 5)}{24} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Paso 2.5.2

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$\frac{t (- 8 + 5)}{24} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Paso 2.5.3

Suma $- 8$ y $5$ .

$\frac{t \cdot - 3}{24} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Paso 2.6

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.6.1

Cancela el factor común de $- 3$ y $24$ .

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Paso 2.6.1.1

Factoriza $3$ de $t \cdot - 3$ .

$\frac{3 (t \cdot - 1)}{24} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Paso 2.6.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.6.1.2.1

Factoriza $3$ de $24$ .

$\frac{3 (t \cdot - 1)}{3 (8)} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Paso 2.6.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (t \cdot - 1)}{3 \cdot 8} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Paso 2.6.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{t \cdot - 1}{8} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Paso 2.6.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.6.2.1

Mueve $- 1$ a la izquierda de $t$ .

$\frac{- 1 \cdot t}{8} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Paso 2.6.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{t}{8} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Paso 3

Combina $t$ y $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{t}{8} = - \frac{t}{6} - \frac{1}{12}$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $t$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $\frac{t}{6}$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{t}{8} + \frac{t}{6} = - \frac{1}{12}$

Paso 4.2

Para escribir $- \frac{t}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{t}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{t}{6} = - \frac{1}{12}$

Paso 4.3

Para escribir $\frac{t}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{t}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{t}{6} \cdot \frac{4}{4} = - \frac{1}{12}$

Paso 4.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $24$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.4.1

Multiplica $\frac{t}{8}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{t \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{t}{6} \cdot \frac{4}{4} = - \frac{1}{12}$

Paso 4.4.2

Multiplica $8$ por $3$ .

$- \frac{t \cdot 3}{24} + \frac{t}{6} \cdot \frac{4}{4} = - \frac{1}{12}$

Paso 4.4.3

Multiplica $\frac{t}{6}$ por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{t \cdot 3}{24} + \frac{t \cdot 4}{6 \cdot 4} = - \frac{1}{12}$

Paso 4.4.4

Multiplica $6$ por $4$ .

$- \frac{t \cdot 3}{24} + \frac{t \cdot 4}{24} = - \frac{1}{12}$

Paso 4.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- t \cdot 3 + t \cdot 4}{24} = - \frac{1}{12}$

Paso 4.6

Simplifica el numerador.

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Paso 4.6.1

Factoriza $t$ de $- t \cdot 3 + t \cdot 4$ .

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Paso 4.6.1.1

Factoriza $t$ de $- t \cdot 3$ .

$\frac{t (- 1 \cdot 3) + t \cdot 4}{24} = - \frac{1}{12}$

Paso 4.6.1.2

Factoriza $t$ de $t \cdot 4$ .

$\frac{t (- 1 \cdot 3) + t (4)}{24} = - \frac{1}{12}$

Paso 4.6.1.3

Factoriza $t$ de $t (- 1 \cdot 3) + t (4)$ .

$\frac{t (- 1 \cdot 3 + 4)}{24} = - \frac{1}{12}$

Paso 4.6.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{t (- 3 + 4)}{24} = - \frac{1}{12}$

Paso 4.6.3

Suma $- 3$ y $4$ .

$\frac{t \cdot 1}{24} = - \frac{1}{12}$

Paso 4.7

Multiplica $t$ por $1$ .

$\frac{t}{24} = - \frac{1}{12}$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $24$ .

$24 \frac{t}{24} = 24 (- \frac{1}{12})$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Cancela el factor común de $24$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común.

$24 \frac{t}{24} = 24 (- \frac{1}{12})$

Paso 6.1.1.2

Reescribe la expresión.

$t = 24 (- \frac{1}{12})$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $24 (- \frac{1}{12})$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 6.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{12}$ al numerador.

$t = 24 (\frac{- 1}{12})$

Paso 6.2.1.1.2

Factoriza $12$ de $24$ .

$t = 12 (2) \frac{- 1}{12}$

Paso 6.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$t = 12 \cdot 2 \frac{- 1}{12}$

Paso 6.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$t = 2 \cdot - 1$

Paso 6.2.1.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$t = - 2$