Preálgebra Ejemplos

$\frac{1}{5} \cdot (- 12 + 9 x) = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{5} \cdot (- 12 + 9 x)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (- 12 + 9 x) = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{1}{5} \cdot (- 12 + 9 x) = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{5} \cdot - 12 + \frac{1}{5} (9 x) = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

Paso 1.4

Combina $\frac{1}{5}$ y $- 12$ .

$\frac{- 12}{5} + \frac{1}{5} (9 x) = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{1}{5} (9 x)$ .

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Paso 1.5.1

Combina $9$ y $\frac{1}{5}$ .

$\frac{- 12}{5} + \frac{9}{5} x = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

Paso 1.5.2

Combina $\frac{9}{5}$ y $x$ .

$\frac{- 12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

Paso 2

Simplifica $\frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{10} (6 x) + \frac{3}{10} \cdot - 8$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{2 (5)} (6 x) + \frac{3}{10} \cdot - 8$

Paso 2.2.2

Factoriza $2$ de $6 x$ .

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{2 (5)} (2 (3 x)) + \frac{3}{10} \cdot - 8$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común.

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{2 \cdot 5} (2 (3 x)) + \frac{3}{10} \cdot - 8$

Paso 2.2.4

Reescribe la expresión.

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{5} (3 x) + \frac{3}{10} \cdot - 8$

Paso 2.3

Combina $3$ y $\frac{3}{5}$ .

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5} x + \frac{3}{10} \cdot - 8$

Paso 2.4

Multiplica $3$ por $3$ .

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9}{5} x + \frac{3}{10} \cdot - 8$

Paso 2.5

Combina $\frac{9}{5}$ y $x$ .

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{3}{10} \cdot - 8$

Paso 2.6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.6.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{3}{2 (5)} \cdot - 8$

Paso 2.6.2

Factoriza $2$ de $- 8$ .

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 4)$

Paso 2.6.3

Cancela el factor común.

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 4)$

Paso 2.6.4

Reescribe la expresión.

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{3}{5} \cdot - 4$

Paso 2.7

Combina $\frac{3}{5}$ y $- 4$ .

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{3 \cdot - 4}{5}$

Paso 2.8

Simplifica la expresión.

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Paso 2.8.1

Multiplica $3$ por $- 4$ .

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{- 12}{5}$

Paso 2.8.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} - \frac{12}{5}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{9 x}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} - \frac{9 x}{5} = - \frac{12}{5}$

Paso 3.2

Combina los términos opuestos en $- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} - \frac{9 x}{5}$ .

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Paso 3.2.1

Resta $\frac{9 x}{5}$ de $\frac{9 x}{5}$ .

$- \frac{12}{5} + 0 = - \frac{12}{5}$

Paso 3.2.2

Suma $- \frac{12}{5}$ y $0$ .

$- \frac{12}{5} = - \frac{12}{5}$

Paso 4

Como $- \frac{12}{5} = - \frac{12}{5}$ , la ecuación siempre será verdadera.

Siempre verdadero