Preálgebra Ejemplos

$\frac{3 x}{5} - \frac{2 x^{2}}{5} = - 1$

Paso 1

Multiplica cada término en $\frac{3 x}{5} - \frac{2 x^{2}}{5} = - 1$ por $5$ para eliminar las fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Multiplica cada término en $\frac{3 x}{5} - \frac{2 x^{2}}{5} = - 1$ por $5$ .

$\frac{3 x}{5} \cdot 5 - \frac{2 x^{2}}{5} \cdot 5 = - 1 \cdot 5$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{5} \cdot 5 - \frac{2 x^{2}}{5} \cdot 5 = - 1 \cdot 5$

Paso 1.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$3 x - \frac{2 x^{2}}{5} \cdot 5 = - 1 \cdot 5$

Paso 1.2.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2 x^{2}}{5}$ al numerador.

$3 x + \frac{- 2 x^{2}}{5} \cdot 5 = - 1 \cdot 5$

Paso 1.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$3 x + \frac{- 2 x^{2}}{5} \cdot 5 = - 1 \cdot 5$

Paso 1.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$3 x - 2 x^{2} = - 1 \cdot 5$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$3 x - 2 x^{2} = - 5$

Paso 2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x - 2 x^{2} + 5 = 0$

Paso 3

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $- 1$ de $3 x - 2 x^{2} + 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Reordena $3 x$ y $- 2 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} + 3 x + 5 = 0$

Paso 3.1.2

Factoriza $- 1$ de $- 2 x^{2}$ .

$- (2 x^{2}) + 3 x + 5 = 0$

Paso 3.1.3

Factoriza $- 1$ de $3 x$ .

$- (2 x^{2}) - (- 3 x) + 5 = 0$

Paso 3.1.4

Reescribe $5$ como $- 1 (- 5)$ .

$- (2 x^{2}) - (- 3 x) - 1 \cdot - 5 = 0$

Paso 3.1.5

Factoriza $- 1$ de $- (2 x^{2}) - (- 3 x)$ .

$- (2 x^{2} - 3 x) - 1 \cdot - 5 = 0$

Paso 3.1.6

Factoriza $- 1$ de $- (2 x^{2} - 3 x) - 1 (- 5)$ .

$- (2 x^{2} - 3 x - 5) = 0$

Paso 3.2

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza por agrupación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 2 \cdot - 5 = - 10$ y cuya suma es $b = - 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.1

Factoriza $- 3$ de $- 3 x$ .

$- (2 x^{2} - 3 x - 5) = 0$

Paso 3.2.1.1.2

Reescribe $- 3$ como $2$ más $- 5$

$- (2 x^{2} + (2 - 5) x - 5) = 0$

Paso 3.2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- (2 x^{2} + 2 x - 5 x - 5) = 0$

Paso 3.2.1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$- ((2 x^{2} + 2 x) - 5 x - 5) = 0$

Paso 3.2.1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$- (2 x (x + 1) - 5 (x + 1)) = 0$

Paso 3.2.1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $x + 1$ .

$- ((x + 1) (2 x - 5)) = 0$

Paso 3.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- (x + 1) (2 x - 5) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

$2 x - 5 = 0$

Paso 5

Establece $x + 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Establece $x + 1$ igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Paso 5.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 1$

Paso 6

Establece $2 x - 5$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Establece $2 x - 5$ igual a $0$ .

$2 x - 5 = 0$

Paso 6.2

Resuelve $2 x - 5 = 0$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 5$

Paso 6.2.2

Divide cada término en $2 x = 5$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.1

Divide cada término en $2 x = 5$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 6.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Paso 6.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{2}$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $- (x + 1) (2 x - 5) = 0$ verdadera.

$x = - 1, \frac{5}{2}$