Preálgebra Ejemplos

$3^{2} \cdot 9^{2} = c^{2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $c^{2} = 3^{2} \cdot 9^{2}$ .

$c^{2} = 3^{2} \cdot 9^{2}$

Paso 2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$c^{2} = 9 \cdot 9^{2}$

Paso 3

Multiplica $9$ por $9^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Multiplica $9$ por $9^{2}$ .

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Paso 3.1.1

Eleva $9$ a la potencia de $1$ .

$c^{2} = 9^{1} \cdot 9^{2}$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$c^{2} = 9^{1 + 2}$

Paso 3.2

Suma $1$ y $2$ .

$c^{2} = 9^{3}$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{9^{3}}$

Paso 5

Simplifica $\pm \sqrt{9^{3}}$ .

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Paso 5.1

Eleva $9$ a la potencia de $3$ .

$c = \pm \sqrt{729}$

Paso 5.2

Reescribe $729$ como $27^{2}$ .

$c = \pm \sqrt{27^{2}}$

Paso 5.3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$c = \pm 27$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$c = 27$

Paso 6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$c = - 27$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$c = 27, - 27$