Preálgebra Ejemplos

$\frac{2 x - 1}{15} - \frac{4 - x}{18} = \frac{3 x - 10}{12}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $12$ .

$(\frac{2 x - 1}{15} - \frac{4 - x}{18}) \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Paso 2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Simplifica $(\frac{2 x - 1}{15} - \frac{4 - x}{18}) \cdot 12$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1

Para escribir $\frac{2 x - 1}{15}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{2 x - 1}{15} \cdot \frac{6}{6} - \frac{4 - x}{18}) \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.2

Para escribir $- \frac{4 - x}{18}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 x - 1}{15} \cdot \frac{6}{6} - \frac{4 - x}{18} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $90$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.3.1

Multiplica $\frac{2 x - 1}{15}$ por $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{(2 x - 1) \cdot 6}{15 \cdot 6} - \frac{4 - x}{18} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.3.2

Multiplica $15$ por $6$ .

$(\frac{(2 x - 1) \cdot 6}{90} - \frac{4 - x}{18} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.3.3

Multiplica $\frac{4 - x}{18}$ por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{(2 x - 1) \cdot 6}{90} - \frac{(4 - x) \cdot 5}{18 \cdot 5}) \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.3.4

Multiplica $18$ por $5$ .

$(\frac{(2 x - 1) \cdot 6}{90} - \frac{(4 - x) \cdot 5}{90}) \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(2 x - 1) \cdot 6 - (4 - x) \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x \cdot 6 - 1 \cdot 6 - (4 - x) \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.5.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{12 x - 1 \cdot 6 - (4 - x) \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.5.3

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$\frac{12 x - 6 - (4 - x) \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{12 x - 6 + (- 1 \cdot 4 - - x) \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.5.5

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{12 x - 6 + (- 4 - - x) \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.5.6

Multiplica $- - x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.5.6.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{12 x - 6 + (- 4 + 1 x) \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.5.6.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$\frac{12 x - 6 + (- 4 + x) \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.5.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{12 x - 6 - 4 \cdot 5 + x \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.5.8

Multiplica $- 4$ por $5$ .

$\frac{12 x - 6 - 20 + x \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.5.9

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{12 x - 6 - 20 + 5 \cdot x}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.5.10

Suma $12 x$ y $5 x$ .

$\frac{17 x - 6 - 20}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.5.11

Resta $20$ de $- 6$ .

$\frac{17 x - 26}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.6

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.6.1

Cancela el factor común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.6.1.1

Factoriza $6$ de $90$ .

$\frac{17 x - 26}{6 (15)} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.6.1.2

Factoriza $6$ de $12$ .

$\frac{17 x - 26}{6 \cdot 15} \cdot (6 \cdot 2) = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.6.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{17 x - 26}{6 \cdot 15} \cdot (6 \cdot 2) = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.6.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{17 x - 26}{15} \cdot 2 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.6.2

Combina $\frac{17 x - 26}{15}$ y $2$ .

$\frac{(17 x - 26) \cdot 2}{15} = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Paso 2.1.1.6.3

Mueve $2$ a la izquierda de $17 x - 26$ .

$\frac{2 (17 x - 26)}{15} = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $12$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (17 x - 26)}{15} = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 (17 x - 26)}{15} = 3 x - 10$

Paso 3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $15$ .

$\frac{2 (17 x - 26)}{15} \cdot 15 = (3 x - 10) \cdot 15$

Paso 3.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Simplifica $\frac{2 (17 x - 26)}{15} \cdot 15$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.1

Cancela el factor común de $15$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (17 x - 26)}{15} \cdot 15 = (3 x - 10) \cdot 15$

Paso 3.2.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$2 (17 x - 26) = (3 x - 10) \cdot 15$

Paso 3.2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (17 x) + 2 \cdot - 26 = (3 x - 10) \cdot 15$

Paso 3.2.1.1.3

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.3.1

Multiplica $17$ por $2$ .

$34 x + 2 \cdot - 26 = (3 x - 10) \cdot 15$

Paso 3.2.1.1.3.2

Multiplica $2$ por $- 26$ .

$34 x - 52 = (3 x - 10) \cdot 15$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Simplifica $(3 x - 10) \cdot 15$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$34 x - 52 = 3 x \cdot 15 - 10 \cdot 15$

Paso 3.2.2.1.2

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.2.1

Multiplica $15$ por $3$ .

$34 x - 52 = 45 x - 10 \cdot 15$

Paso 3.2.2.1.2.2

Multiplica $- 10$ por $15$ .

$34 x - 52 = 45 x - 150$

Paso 3.3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.1

Resta $45 x$ de ambos lados de la ecuación.

$34 x - 52 - 45 x = - 150$

Paso 3.3.1.2

Resta $45 x$ de $34 x$ .

$- 11 x - 52 = - 150$

Paso 3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Suma $52$ a ambos lados de la ecuación.

$- 11 x = - 150 + 52$

Paso 3.3.2.2

Suma $- 150$ y $52$ .

$- 11 x = - 98$

Paso 3.3.3

Divide cada término en $- 11 x = - 98$ por $- 11$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.1

Divide cada término en $- 11 x = - 98$ por $- 11$ .

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 98}{- 11}$

Paso 3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 11$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 98}{- 11}$

Paso 3.3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 98}{- 11}$

Paso 3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{98}{11}$