Preálgebra Ejemplos

$128^{2} = x^{2} + 80^{2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $x^{2} + 80^{2} = 128^{2}$ .

$x^{2} + 80^{2} = 128^{2}$

Paso 2

Eleva $80$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} + 6400 = 128^{2}$

Paso 3

Eleva $128$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} + 6400 = 16384$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $6400$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 16384 - 6400$

Paso 4.2

Resta $6400$ de $16384$ .

$x^{2} = 9984$

Paso 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9984}$

Paso 6

Simplifica $\pm \sqrt{9984}$ .

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Paso 6.1

Reescribe $9984$ como $16^{2} \cdot 39$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $256$ de $9984$ .

$x = \pm \sqrt{256 (39)}$

Paso 6.1.2

Reescribe $256$ como $16^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{16^{2} \cdot 39}$

Paso 6.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \pm 16 \sqrt{39}$

Paso 7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 7.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 16 \sqrt{39}$

Paso 7.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 16 \sqrt{39}$

Paso 7.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 16 \sqrt{39}, - 16 \sqrt{39}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 16 \sqrt{39}, - 16 \sqrt{39}$

Forma decimal:

$x = 99.91996797 \dots, - 99.91996797 \dots$