Preálgebra Ejemplos

$12^{2} - 13^{2} = x^{2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $x^{2} = 12^{2} - 13^{2}$ .

$x^{2} = 12^{2} - 13^{2}$

Paso 2

Eleva $13$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} = 12^{2} - 1 \cdot 169$

Paso 3

Multiplica $- 1$ por $169$ .

$x^{2} = 12^{2} - 169$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{12^{2} - 169}$

Paso 5

Simplifica $\pm \sqrt{12^{2} - 169}$ .

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Paso 5.1

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1.1

Eleva $12$ a la potencia de $2$ .

$x = \pm \sqrt{144 - 169}$

Paso 5.1.2

Resta $169$ de $144$ .

$x = \pm \sqrt{- 25}$

Paso 5.2

Reescribe $- 25$ como $- 1 (25)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (25)}$

Paso 5.3

Reescribe $\sqrt{- 1 (25)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$

Paso 5.4

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{25}$

Paso 5.5

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{5^{2}}$

Paso 5.6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm i \cdot 5$

Paso 5.7

Mueve $5$ a la izquierda de $i$ .

$x = \pm 5 i$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 5 i$

Paso 6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 5 i$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 5 i, - 5 i$