Preálgebra Ejemplos

$\frac{4}{7} x^{2} + \frac{3}{5} = \frac{2}{7}$

Paso 1

Combina $\frac{4}{7}$ y $x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2}}{7} + \frac{3}{5} = \frac{2}{7}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Resta $\frac{3}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2}{7} - \frac{3}{5}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{2}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5}$

Paso 2.3

Para escribir $- \frac{3}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $35$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{2}{7}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 2.4.2

Multiplica $7$ por $5$ .

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2 \cdot 5}{35} - \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 2.4.3

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2 \cdot 5}{35} - \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7}$

Paso 2.4.4

Multiplica $5$ por $7$ .

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2 \cdot 5}{35} - \frac{3 \cdot 7}{35}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{2 \cdot 5 - 3 \cdot 7}{35}$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{10 - 3 \cdot 7}{35}$

Paso 2.6.2

Multiplica $- 3$ por $7$ .

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{10 - 21}{35}$

Paso 2.6.3

Resta $21$ de $10$ .

$\frac{4 x^{2}}{7} = \frac{- 11}{35}$

Paso 2.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{4 x^{2}}{7} = - \frac{11}{35}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{7}{4}$ .

$\frac{7}{4} \cdot \frac{4 x^{2}}{7} = \frac{7}{4} (- \frac{11}{35})$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{7}{4} \cdot \frac{4 x^{2}}{7}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1.1

Combinar.

$\frac{7 (4 x^{2})}{4 \cdot 7} = \frac{7}{4} (- \frac{11}{35})$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 (4 x^{2})}{4 \cdot 7} = \frac{7}{4} (- \frac{11}{35})$

Paso 4.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{7}{4} (- \frac{11}{35})$

Paso 4.1.1.3

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{7}{4} (- \frac{11}{35})$

Paso 4.1.1.3.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{7}{4} (- \frac{11}{35})$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{7}{4} (- \frac{11}{35})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{11}{35}$ al numerador.

$x^{2} = \frac{7}{4} \cdot \frac{- 11}{35}$

Paso 4.2.1.1.2

Factoriza $7$ de $35$ .

$x^{2} = \frac{7}{4} \cdot \frac{- 11}{7 (5)}$

Paso 4.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$x^{2} = \frac{7}{4} \cdot \frac{- 11}{7 \cdot 5}$

Paso 4.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$x^{2} = \frac{1}{4} \cdot \frac{- 11}{5}$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{- 11}{5}$ .

$x^{2} = \frac{- 11}{4 \cdot 5}$

Paso 4.2.1.3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.3.1

Multiplica $4$ por $5$ .

$x^{2} = \frac{- 11}{20}$

Paso 4.2.1.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x^{2} = - \frac{11}{20}$

Paso 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{11}{20}}$

Paso 6

Simplifica $\pm \sqrt{- \frac{11}{20}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reescribe $- \frac{11}{20}$ como ${(\frac{i}{2})}^{2} \frac{11}{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Reescribe $- 1$ como $i^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{11}{20}}$

Paso 6.1.2

Factoriza la potencia perfecta $1^{2}$ de $11$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 11}{20}}$

Paso 6.1.3

Factoriza la potencia perfecta $2^{2}$ de $20$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 11}{2^{2} \cdot 5}}$

Paso 6.1.4

Reorganiza la fracción $\frac{1^{2} \cdot 11}{2^{2} \cdot 5}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \frac{11}{5})}$

Paso 6.1.5

Reescribe $i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ como ${(\frac{i}{2})}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \frac{11}{5}}$

Paso 6.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \pm \frac{i}{2} \sqrt{\frac{11}{5}}$

Paso 6.3

Reescribe $\sqrt{\frac{11}{5}}$ como $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}$ .

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}$

Paso 6.4

Multiplica $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$x = \pm \frac{i}{2} (\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

Paso 6.5

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.1

Multiplica $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Paso 6.5.2

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Paso 6.5.3

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Paso 6.5.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Paso 6.5.5

Suma $1$ y $1$ .

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Paso 6.5.6

Reescribe ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 6.5.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 6.5.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.5.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.6.4.1

Cancela el factor común.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.5.6.4.2

Reescribe la expresión.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Paso 6.5.6.5

Evalúa el exponente.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11} \sqrt{5}}{5}$

Paso 6.6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.6.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{11 \cdot 5}}{5}$

Paso 6.6.2

Multiplica $11$ por $5$ .

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{55}}{5}$

Paso 6.7

Multiplica $\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{55}}{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.7.1

Multiplica $\frac{i}{2}$ por $\frac{\sqrt{55}}{5}$ .

$x = \pm \frac{i \sqrt{55}}{2 \cdot 5}$

Paso 6.7.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$x = \pm \frac{i \sqrt{55}}{10}$

Paso 7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \frac{i \sqrt{55}}{10}$

Paso 7.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \frac{i \sqrt{55}}{10}$

Paso 7.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \frac{i \sqrt{55}}{10}, - \frac{i \sqrt{55}}{10}$