Preálgebra Ejemplos

$\frac{4}{5} p = \frac{180}{p}$

Paso 1

Combina $\frac{4}{5}$ y $p$ .

$\frac{4 p}{5} = \frac{180}{p}$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$5, p$

Paso 2.2

Since $5, p$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $5, 1$ then find LCM for the variable part $p^{1}$ .

Paso 2.3

El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.

1. Indica los factores primos de cada número.

2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.

Paso 2.4

Como $5$ no tiene factores además de $1$ y $5$ .

$5$ es un número primo

Paso 2.5

El número $1$ no es un número primo porque solo tiene un factor positivo, que es sí mismo.

No es primo

Paso 2.6

El MCM de $5, 1$ es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los números.

$5$

Paso 2.7

El factor para $p^{1}$ es $p$ en sí mismo.

$p^{1} = p$

$p$ ocurre $1$ vez.

Paso 2.8

El MCM de $p^{1}$ es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los términos.

$p$

Paso 2.9

El MCM para $5, p$ es la parte numérica $5$ multiplicada por la parte variable.

$5 p$

Paso 3

Multiplica cada término en $\frac{4 p}{5} = \frac{180}{p}$ por $5 p$ para eliminar las fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{4 p}{5} = \frac{180}{p}$ por $5 p$ .

$\frac{4 p}{5} (5 p) = \frac{180}{p} (5 p)$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 \frac{4 p}{5} p = \frac{180}{p} (5 p)$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común.

$5 \frac{4 p}{5} p = \frac{180}{p} (5 p)$

Paso 3.2.2.2

Reescribe la expresión.

$4 p \cdot p = \frac{180}{p} (5 p)$

Paso 3.2.3

Multiplica $p$ por $p$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

Mueve $p$ .

$4 (p \cdot p) = \frac{180}{p} (5 p)$

Paso 3.2.3.2

Multiplica $p$ por $p$ .

$4 p^{2} = \frac{180}{p} (5 p)$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 p^{2} = 5 \frac{180}{p} p$

Paso 3.3.2

Multiplica $5 \frac{180}{p}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Combina $5$ y $\frac{180}{p}$ .

$4 p^{2} = \frac{5 \cdot 180}{p} p$

Paso 3.3.2.2

Multiplica $5$ por $180$ .

$4 p^{2} = \frac{900}{p} p$

Paso 3.3.3

Cancela el factor común de $p$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.1

Cancela el factor común.

$4 p^{2} = \frac{900}{p} p$

Paso 3.3.3.2

Reescribe la expresión.

$4 p^{2} = 900$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Divide cada término en $4 p^{2} = 900$ por $4$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Divide cada término en $4 p^{2} = 900$ por $4$ .

$\frac{4 p^{2}}{4} = \frac{900}{4}$

Paso 4.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 p^{2}}{4} = \frac{900}{4}$

Paso 4.1.2.1.2

Divide $p^{2}$ por $1$ .

$p^{2} = \frac{900}{4}$

Paso 4.1.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.3.1

Divide $900$ por $4$ .

$p^{2} = 225$

Paso 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \pm \sqrt{225}$

Paso 4.3

Simplifica $\pm \sqrt{225}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Reescribe $225$ como $15^{2}$ .

$p = \pm \sqrt{15^{2}}$

Paso 4.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$p = \pm 15$

Paso 4.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$p = 15$

Paso 4.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$p = - 15$

Paso 4.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$p = 15, - 15$