Preálgebra Ejemplos

$x^{2} + \frac{23}{9} x = \frac{5}{9} x$

Paso 1

Combina $\frac{23}{9}$ y $x$ .

$x^{2} + \frac{23 x}{9} = \frac{5}{9} x$

Paso 2

Combina $\frac{5}{9}$ y $x$ .

$x^{2} + \frac{23 x}{9} = \frac{5 x}{9}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{5 x}{9}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + \frac{23 x}{9} - \frac{5 x}{9} = 0$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{2} + \frac{23 x - 5 x}{9} = 0$

Paso 3.3

Resta $5 x$ de $23 x$ .

$x^{2} + \frac{18 x}{9} = 0$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $18$ y $9$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $9$ de $18 x$ .

$x^{2} + \frac{9 (2 x)}{9} = 0$

Paso 3.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.2.1

Factoriza $9$ de $9$ .

$x^{2} + \frac{9 (2 x)}{9 (1)} = 0$

Paso 3.4.2.2

Cancela el factor común.

$x^{2} + \frac{9 (2 x)}{9 \cdot 1} = 0$

Paso 3.4.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{2} + \frac{2 x}{1} = 0$

Paso 3.4.2.4

Divide $2 x$ por $1$ .

$x^{2} + 2 x = 0$

Paso 4

Factoriza $x$ de $x^{2} + 2 x$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x + 2 x = 0$

Paso 4.2

Factoriza $x$ de $2 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 2 = 0$

Paso 4.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot 2$ .

$x (x + 2) = 0$

Paso 5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x + 2 = 0$

Paso 6

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 7

Establece $x + 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 7.1

Establece $x + 2$ igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Paso 7.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2$

Paso 8

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (x + 2) = 0$ verdadera.

$x = 0, - 2$