Preálgebra Ejemplos

$x - 12 x = 4 x^{2}$

Paso 1

Resta $12 x$ de $x$ .

$- 11 x = 4 x^{2}$

Paso 2

Resta $4 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- 11 x - 4 x^{2} = 0$

Paso 3

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Sea $u = x$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $x$ .

$- 11 u - 4 u^{2} = 0$

Paso 3.2

Factoriza $u$ de $- 11 u - 4 u^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $u$ de $- 11 u$ .

$u \cdot - 11 - 4 u^{2} = 0$

Paso 3.2.2

Factoriza $u$ de $- 4 u^{2}$ .

$u \cdot - 11 + u (- 4 u) = 0$

Paso 3.2.3

Factoriza $u$ de $u \cdot - 11 + u (- 4 u)$ .

$u (- 11 - 4 u) = 0$

Paso 3.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $x$ .

$x (- 11 - 4 x) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$- 11 - 4 x = 0$

Paso 5

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 6

Establece $- 11 - 4 x$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $- 11 - 4 x$ igual a $0$ .

$- 11 - 4 x = 0$

Paso 6.2

Resuelve $- 11 - 4 x = 0$ en $x$ .

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Paso 6.2.1

Suma $11$ a ambos lados de la ecuación.

$- 4 x = 11$

Paso 6.2.2

Divide cada término en $- 4 x = 11$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 6.2.2.1

Divide cada término en $- 4 x = 11$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{11}{- 4}$

Paso 6.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.2.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 6.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{11}{- 4}$

Paso 6.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{11}{- 4}$

Paso 6.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{11}{4}$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (- 11 - 4 x) = 0$ verdadera.

$x = 0, - \frac{11}{4}$