Preálgebra Ejemplos

$\sqrt{1.7 x^{2}} = \sqrt{1477.7}$

Paso 1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{1.7 x^{2}}}^{2} = {\sqrt{1477.7}}^{2}$

Paso 2

Simplifica cada lado de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{1.7 x^{2}}$ como ${(1.7 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(1.7 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{1477.7}}^{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica ${({(1.7 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(1.7 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1.7 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{1477.7}}^{2}$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(1.7 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{1477.7}}^{2}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(1.7 x^{2})}^{1} = {\sqrt{1477.7}}^{2}$

Paso 2.2.1.2

Simplifica.

$1.7 x^{2} = {\sqrt{1477.7}}^{2}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Reescribe ${\sqrt{1477.7}}^{2}$ como $1477.7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{1477.7}$ como ${1477.7}^{\frac{1}{2}}$ .

$1.7 x^{2} = {({1477.7}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 2.3.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1.7 x^{2} = {1477.7}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 2.3.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$1.7 x^{2} = {1477.7}^{\frac{2}{2}}$

Paso 2.3.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.4.1

Cancela el factor común.

$1.7 x^{2} = {1477.7}^{\frac{2}{2}}$

Paso 2.3.1.4.2

Reescribe la expresión.

$1.7 x^{2} = {1477.7}^{1}$

Paso 2.3.1.5

Evalúa el exponente.

$1.7 x^{2} = 1477.7$

Paso 3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Divide cada término en $1.7 x^{2} = 1477.7$ por $1.7$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Divide cada término en $1.7 x^{2} = 1477.7$ por $1.7$ .

$\frac{1.7 x^{2}}{1.7} = \frac{1477.7}{1.7}$

Paso 3.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1

Cancela el factor común de $1.7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{1.7 x^{2}}{1.7} = \frac{1477.7}{1.7}$

Paso 3.1.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{1477.7}{1.7}$

Paso 3.1.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.3.1

Divide $1477.7$ por $1.7$ .

$x^{2} = 869.23529411$

Paso 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{869.23529411}$

Paso 3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \sqrt{869.23529411}$

Paso 3.3.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \sqrt{869.23529411}$

Paso 3.3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt{869.23529411}, - \sqrt{869.23529411}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \sqrt{869.23529411}, - \sqrt{869.23529411}$

Forma decimal:

$x = 29.48279657 \dots, - 29.48279657 \dots$