Preálgebra Ejemplos

$x^{2} + 2.2 x - 10.35 = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = 2.2$ y $c = - 10.35$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 2.2 \pm \sqrt{{2.2}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 10.35)}}{2 \cdot 1}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Eleva $2.2$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{4.84 - 4 \cdot 1 \cdot - 10.35}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 10.35$ .

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Paso 3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{4.84 - 4 \cdot - 10.35}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 10.35$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{4.84 + 41.4}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.3

Suma $4.84$ y $41.4$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{46.24}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.4

Reescribe $46.24$ como ${6.8}^{2}$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{{6.8}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{- 2.2 \pm 6.8}{2 \cdot 1}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm 6.8}{2}$

Paso 4

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $2.2$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{4.84 - 4 \cdot 1 \cdot - 10.35}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 10.35$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{4.84 - 4 \cdot - 10.35}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 10.35$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{4.84 + 41.4}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.3

Suma $4.84$ y $41.4$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{46.24}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.4

Reescribe $46.24$ como ${6.8}^{2}$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{{6.8}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{- 2.2 \pm 6.8}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm 6.8}{2}$

Paso 4.3

Cambia $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{- 2.2 + 6.8}{2}$

Paso 4.4

Suma $- 2.2$ y $6.8$ .

$x = \frac{4.6}{2}$

Paso 4.5

Divide $4.6$ por $2$ .

$x = 2.3$

Paso 5

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Eleva $2.2$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{4.84 - 4 \cdot 1 \cdot - 10.35}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 10.35$ .

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Paso 5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{4.84 - 4 \cdot - 10.35}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 10.35$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{4.84 + 41.4}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.3

Suma $4.84$ y $41.4$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{46.24}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.4

Reescribe $46.24$ como ${6.8}^{2}$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{{6.8}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{- 2.2 \pm 6.8}{2 \cdot 1}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm 6.8}{2}$

Paso 5.3

Cambia $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{- 2.2 - 6.8}{2}$

Paso 5.4

Resta $6.8$ de $- 2.2$ .

$x = \frac{- 9}{2}$

Paso 5.5

Cancela el factor común de $- 9$ y $2$ .

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Paso 5.5.1

Reescribe $- 9$ como $1 (- 9)$ .

$x = \frac{1 (- 9)}{2}$

Paso 5.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.5.2.1

Reescribe $2$ como $1 (2)$ .

$x = \frac{1 \cdot - 9}{1 \cdot 2}$

Paso 5.5.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{1 \cdot - 9}{1 \cdot 2}$

Paso 5.5.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 9}{2}$

Paso 5.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{9}{2}$

Paso 6

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = 2.3, - \frac{9}{2}$