Preálgebra Ejemplos

$x^{2} + 13 + 36 = (x + 9)$

Paso 1

Suma $13$ y $36$ .

$x^{2} + 49 = x + 9$

Paso 2

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 49 - x = 9$

Paso 3

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 3.1

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 49 - x - 9 = 0$

Paso 3.2

Resta $9$ de $49$ .

$x^{2} - x + 40 = 0$

Paso 4

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 5

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = - 1$ y $c = 40$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 40)}}{2 \cdot 1}$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 40}}{2 \cdot 1}$

Paso 6.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 40$ .

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Paso 6.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 40}}{2 \cdot 1}$

Paso 6.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $40$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 160}}{2 \cdot 1}$

Paso 6.1.3

Resta $160$ de $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 159}}{2 \cdot 1}$

Paso 6.1.4

Reescribe $- 159$ como $- 1 (159)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 159}}{2 \cdot 1}$

Paso 6.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (159)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{159}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{159}}{2 \cdot 1}$

Paso 6.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{159}}{2 \cdot 1}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{159}}{2}$

Paso 7

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

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Paso 7.1

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 40}}{2 \cdot 1}$

Paso 7.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 40$ .

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Paso 7.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 40}}{2 \cdot 1}$

Paso 7.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $40$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 160}}{2 \cdot 1}$

Paso 7.1.3

Resta $160$ de $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 159}}{2 \cdot 1}$

Paso 7.1.4

Reescribe $- 159$ como $- 1 (159)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 159}}{2 \cdot 1}$

Paso 7.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (159)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{159}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{159}}{2 \cdot 1}$

Paso 7.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{159}}{2 \cdot 1}$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{159}}{2}$

Paso 7.3

Cambia $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{1 + i \sqrt{159}}{2}$

Paso 8

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

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Paso 8.1

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 40}}{2 \cdot 1}$

Paso 8.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 40$ .

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Paso 8.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 40}}{2 \cdot 1}$

Paso 8.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $40$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 160}}{2 \cdot 1}$

Paso 8.1.3

Resta $160$ de $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 159}}{2 \cdot 1}$

Paso 8.1.4

Reescribe $- 159$ como $- 1 (159)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 159}}{2 \cdot 1}$

Paso 8.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (159)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{159}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{159}}{2 \cdot 1}$

Paso 8.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{159}}{2 \cdot 1}$

Paso 8.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{159}}{2}$

Paso 8.3

Cambia $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{1 - i \sqrt{159}}{2}$

Paso 9

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = \frac{1 + i \sqrt{159}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{159}}{2}$