Preálgebra Ejemplos

$x^{2} + 14 x^{22} = 0$

Paso 1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} + 14 x^{22}$ .

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Paso 1.1

Multiplica por $1$ .

$x^{2} \cdot 1 + 14 x^{22} = 0$

Paso 1.2

Factoriza $x^{2}$ de $14 x^{22}$ .

$x^{2} \cdot 1 + x^{2} (14 x^{20}) = 0$

Paso 1.3

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} \cdot 1 + x^{2} (14 x^{20})$ .

$x^{2} (1 + 14 x^{20}) = 0$

Paso 2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$1 + 14 x^{20} = 0$

Paso 3

Establece $x^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 3.1

Establece $x^{2}$ igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Paso 3.2

Resuelve $x^{2} = 0$ en $x$ .

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Paso 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Paso 3.2.2

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 3.2.2.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 3.2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 0$

Paso 3.2.2.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$x = 0$

Paso 4

Establece $1 + 14 x^{20}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 4.1

Establece $1 + 14 x^{20}$ igual a $0$ .

$1 + 14 x^{20} = 0$

Paso 4.2

Resuelve $1 + 14 x^{20} = 0$ en $x$ .

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Paso 4.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$14 x^{20} = - 1$

Paso 4.2.2

Divide cada término en $14 x^{20} = - 1$ por $14$ y simplifica.

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Paso 4.2.2.1

Divide cada término en $14 x^{20} = - 1$ por $14$ .

$\frac{14 x^{20}}{14} = \frac{- 1}{14}$

Paso 4.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.2.1

Cancela el factor común de $14$ .

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Paso 4.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{14 x^{20}}{14} = \frac{- 1}{14}$

Paso 4.2.2.2.1.2

Divide $x^{20}$ por $1$ .

$x^{20} = \frac{- 1}{14}$

Paso 4.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x^{20} = - \frac{1}{14}$

Paso 4.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[20]{- \frac{1}{14}}$

Paso 4.2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \sqrt[20]{- \frac{1}{14}}$

Paso 4.2.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \sqrt[20]{- \frac{1}{14}}$

Paso 4.2.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt[20]{- \frac{1}{14}}, - \sqrt[20]{- \frac{1}{14}}$

Paso 5

La solución final comprende todos los valores que hacen $x^{2} (1 + 14 x^{20}) = 0$ verdadera.

$x = 0, \sqrt[20]{- \frac{1}{14}}, - \sqrt[20]{- \frac{1}{14}}$