Preálgebra Ejemplos

$f (x) = \sqrt{x^{4} - 81}$

Paso 1

Obtén el valor de $y$ en $x = - 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 3$ en la expresión.

$f (- 3) = \sqrt{({(- 3)}^{2} + 9) ((- 3) + 3) ((- 3) - 3)}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$f (- 3) = \sqrt{(9 + 9) (- 3 + 3) (- 3 - 3)}$

Paso 1.2.2

Suma $9$ y $9$ .

$f (- 3) = \sqrt{18 (- 3 + 3) (- 3 - 3)}$

Paso 1.2.3

Suma $- 3$ y $3$ .

$f (- 3) = \sqrt{18 \cdot (0 (- 3 - 3))}$

Paso 1.2.4

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.4.1

Multiplica $18$ por $0$ .

$f (- 3) = \sqrt{0 (- 3 - 3)}$

Paso 1.2.4.2

Multiplica $0$ por $- 3 - 3$ .

$f (- 3) = \sqrt{0}$

Paso 1.2.5

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$f (- 3) = \sqrt{0^{2}}$

Paso 1.2.6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (- 3) = 0$

Paso 1.2.7

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 1.3

El valor de $y$ en $x = - 3$ es $0$ .

$y = 0$

Paso 2

Obtén el valor de $y$ en $x = - 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 4$ en la expresión.

$f (- 4) = \sqrt{({(- 4)}^{2} + 9) ((- 4) + 3) ((- 4) - 3)}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$f (- 4) = \sqrt{(16 + 9) (- 4 + 3) (- 4 - 3)}$

Paso 2.2.2

Suma $16$ y $9$ .

$f (- 4) = \sqrt{25 (- 4 + 3) (- 4 - 3)}$

Paso 2.2.3

Suma $- 4$ y $3$ .

$f (- 4) = \sqrt{25 \cdot (- 1 (- 4 - 3))}$

Paso 2.2.4

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.4.1

Factoriza el negativo.

$f (- 4) = \sqrt{- (25 (- 4 - 3))}$

Paso 2.2.4.2

Multiplica $25$ por $- 1$ .

$f (- 4) = \sqrt{- 25 (- 4 - 3)}$

Paso 2.2.5

Resta $3$ de $- 4$ .

$f (- 4) = \sqrt{- 25 \cdot - 7}$

Paso 2.2.6

Multiplica $- 25$ por $- 7$ .

$f (- 4) = \sqrt{175}$

Paso 2.2.7

Reescribe $175$ como $5^{2} \cdot 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.7.1

Factoriza $25$ de $175$ .

$f (- 4) = \sqrt{25 (7)}$

Paso 2.2.7.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$f (- 4) = \sqrt{5^{2} \cdot 7}$

Paso 2.2.8

Retira los términos de abajo del radical.

$f (- 4) = 5 \sqrt{7}$

Paso 2.2.9

La respuesta final es $5 \sqrt{7}$ .

$5 \sqrt{7}$

Paso 2.3

El valor de $y$ en $x = - 4$ es $5 \sqrt{7}$ .

$y = 5 \sqrt{7}$

Paso 3

Obtén el valor de $y$ en $x = - 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 5$ en la expresión.

$f (- 5) = \sqrt{({(- 5)}^{2} + 9) ((- 5) + 3) ((- 5) - 3)}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Eleva $- 5$ a la potencia de $2$ .

$f (- 5) = \sqrt{(25 + 9) (- 5 + 3) (- 5 - 3)}$

Paso 3.2.2

Suma $25$ y $9$ .

$f (- 5) = \sqrt{34 (- 5 + 3) (- 5 - 3)}$

Paso 3.2.3

Suma $- 5$ y $3$ .

$f (- 5) = \sqrt{34 \cdot (- 2 (- 5 - 3))}$

Paso 3.2.4

Multiplica $34$ por $- 2$ .

$f (- 5) = \sqrt{- 68 (- 5 - 3)}$

Paso 3.2.5

Resta $3$ de $- 5$ .

$f (- 5) = \sqrt{- 68 \cdot - 8}$

Paso 3.2.6

Multiplica $- 68$ por $- 8$ .

$f (- 5) = \sqrt{544}$

Paso 3.2.7

Reescribe $544$ como $4^{2} \cdot 34$ .

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Paso 3.2.7.1

Factoriza $16$ de $544$ .

$f (- 5) = \sqrt{16 (34)}$

Paso 3.2.7.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$f (- 5) = \sqrt{4^{2} \cdot 34}$

Paso 3.2.8

Retira los términos de abajo del radical.

$f (- 5) = 4 \sqrt{34}$

Paso 3.2.9

La respuesta final es $4 \sqrt{34}$ .

$4 \sqrt{34}$

Paso 3.3

El valor de $y$ en $x = - 5$ es $4 \sqrt{34}$ .

$y = 4 \sqrt{34}$

Paso 4

Obtén el valor de $y$ en $x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = \sqrt{({(3)}^{2} + 9) ((3) + 3) ((3) - 3)}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$f (3) = \sqrt{(9 + 9) (3 + 3) (3 - 3)}$

Paso 4.2.2

Suma $9$ y $9$ .

$f (3) = \sqrt{18 (3 + 3) (3 - 3)}$

Paso 4.2.3

Suma $3$ y $3$ .

$f (3) = \sqrt{18 \cdot (6 (3 - 3))}$

Paso 4.2.4

Multiplica $18$ por $6$ .

$f (3) = \sqrt{108 (3 - 3)}$

Paso 4.2.5

Resta $3$ de $3$ .

$f (3) = \sqrt{108 \cdot 0}$

Paso 4.2.6

Multiplica $108$ por $0$ .

$f (3) = \sqrt{0}$

Paso 4.2.7

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$f (3) = \sqrt{0^{2}}$

Paso 4.2.8

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (3) = 0$

Paso 4.2.9

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 4.3

El valor de $y$ en $x = 3$ es $0$ .

$y = 0$

Paso 5

Obtén el valor de $y$ en $x = 4$ .

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Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $4$ en la expresión.

$f (4) = \sqrt{({(4)}^{2} + 9) ((4) + 3) ((4) - 3)}$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$f (4) = \sqrt{(16 + 9) (4 + 3) (4 - 3)}$

Paso 5.2.2

Suma $16$ y $9$ .

$f (4) = \sqrt{25 (4 + 3) (4 - 3)}$

Paso 5.2.3

Suma $4$ y $3$ .

$f (4) = \sqrt{25 \cdot (7 (4 - 3))}$

Paso 5.2.4

Multiplica $25$ por $7$ .

$f (4) = \sqrt{175 (4 - 3)}$

Paso 5.2.5

Resta $3$ de $4$ .

$f (4) = \sqrt{175 \cdot 1}$

Paso 5.2.6

Multiplica $175$ por $1$ .

$f (4) = \sqrt{175}$

Paso 5.2.7

Reescribe $175$ como $5^{2} \cdot 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.7.1

Factoriza $25$ de $175$ .

$f (4) = \sqrt{25 (7)}$

Paso 5.2.7.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$f (4) = \sqrt{5^{2} \cdot 7}$

Paso 5.2.8

Retira los términos de abajo del radical.

$f (4) = 5 \sqrt{7}$

Paso 5.2.9

La respuesta final es $5 \sqrt{7}$ .

$5 \sqrt{7}$

Paso 5.3

El valor de $y$ en $x = 4$ es $5 \sqrt{7}$ .

$y = 5 \sqrt{7}$

Paso 6

Obtén el valor de $y$ en $x = 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reemplaza la variable $x$ con $5$ en la expresión.

$f (5) = \sqrt{({(5)}^{2} + 9) ((5) + 3) ((5) - 3)}$

Paso 6.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$f (5) = \sqrt{(25 + 9) (5 + 3) (5 - 3)}$

Paso 6.2.2

Suma $25$ y $9$ .

$f (5) = \sqrt{34 (5 + 3) (5 - 3)}$

Paso 6.2.3

Suma $5$ y $3$ .

$f (5) = \sqrt{34 \cdot (8 (5 - 3))}$

Paso 6.2.4

Multiplica $34$ por $8$ .

$f (5) = \sqrt{272 (5 - 3)}$

Paso 6.2.5

Resta $3$ de $5$ .

$f (5) = \sqrt{272 \cdot 2}$

Paso 6.2.6

Multiplica $272$ por $2$ .

$f (5) = \sqrt{544}$

Paso 6.2.7

Reescribe $544$ como $4^{2} \cdot 34$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.7.1

Factoriza $16$ de $544$ .

$f (5) = \sqrt{16 (34)}$

Paso 6.2.7.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$f (5) = \sqrt{4^{2} \cdot 34}$

Paso 6.2.8

Retira los términos de abajo del radical.

$f (5) = 4 \sqrt{34}$

Paso 6.2.9

La respuesta final es $4 \sqrt{34}$ .

$4 \sqrt{34}$

Paso 6.3

El valor de $y$ en $x = 5$ es $4 \sqrt{34}$ .

$y = 4 \sqrt{34}$

Paso 7

Enumera los puntos que se graficarán.

$(- 3, 0), (- 4, 13.22875655), (- 5, 23.32380757), (3, 0), (4, 13.22875655), (5, 23.32380757)$

Paso 8

Selecciona algunos puntos para la gráfica.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 5 & 23.324 \\ - 4 & 13.229 \\ - 3 & 0 \\ 3 & 0 \\ 4 & 13.229 \\ 5 & 23.324 \end{array}$

Paso 9