Preálgebra Ejemplos

$f (x) = \sqrt{x^{2} + x - 12}$

Paso 1

Obtén el valor de $y$ en $x = - 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 4$ en la expresión.

$f (- 4) = \sqrt{((- 4) - 3) ((- 4) + 4)}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Resta $3$ de $- 4$ .

$f (- 4) = \sqrt{- 7 (- 4 + 4)}$

Paso 1.2.2

Suma $- 4$ y $4$ .

$f (- 4) = \sqrt{- 7 \cdot 0}$

Paso 1.2.3

Multiplica $- 7$ por $0$ .

$f (- 4) = \sqrt{0}$

Paso 1.2.4

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$f (- 4) = \sqrt{0^{2}}$

Paso 1.2.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (- 4) = 0$

Paso 1.2.6

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 1.3

El valor de $y$ en $x = - 4$ es $0$ .

$y = 0$

Paso 2

Obtén el valor de $y$ en $x = - 13$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 13$ en la expresión.

$f (- 13) = \sqrt{((- 13) - 3) ((- 13) + 4)}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Resta $3$ de $- 13$ .

$f (- 13) = \sqrt{- 16 (- 13 + 4)}$

Paso 2.2.2

Suma $- 13$ y $4$ .

$f (- 13) = \sqrt{- 16 \cdot - 9}$

Paso 2.2.3

Multiplica $- 16$ por $- 9$ .

$f (- 13) = \sqrt{144}$

Paso 2.2.4

Reescribe $144$ como $12^{2}$ .

$f (- 13) = \sqrt{12^{2}}$

Paso 2.2.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (- 13) = 12$

Paso 2.2.6

La respuesta final es $12$ .

$12$

Paso 2.3

El valor de $y$ en $x = - 13$ es $12$ .

$y = 12$

Paso 3

Obtén el valor de $y$ en $x = - 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 5$ en la expresión.

$f (- 5) = \sqrt{((- 5) - 3) ((- 5) + 4)}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Resta $3$ de $- 5$ .

$f (- 5) = \sqrt{- 8 (- 5 + 4)}$

Paso 3.2.2

Suma $- 5$ y $4$ .

$f (- 5) = \sqrt{- 8 \cdot - 1}$

Paso 3.2.3

Multiplica $- 8$ por $- 1$ .

$f (- 5) = \sqrt{8}$

Paso 3.2.4

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 3.2.4.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$f (- 5) = \sqrt{4 (2)}$

Paso 3.2.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$f (- 5) = \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Paso 3.2.5

Retira los términos de abajo del radical.

$f (- 5) = 2 \sqrt{2}$

Paso 3.2.6

La respuesta final es $2 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2}$

Paso 3.3

El valor de $y$ en $x = - 5$ es $2 \sqrt{2}$ .

$y = 2 \sqrt{2}$

Paso 4

Obtén el valor de $y$ en $x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = \sqrt{((3) - 3) ((3) + 4)}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Resta $3$ de $3$ .

$f (3) = \sqrt{0 (3 + 4)}$

Paso 4.2.2

Suma $3$ y $4$ .

$f (3) = \sqrt{0 \cdot 7}$

Paso 4.2.3

Multiplica $0$ por $7$ .

$f (3) = \sqrt{0}$

Paso 4.2.4

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$f (3) = \sqrt{0^{2}}$

Paso 4.2.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (3) = 0$

Paso 4.2.6

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 4.3

El valor de $y$ en $x = 3$ es $0$ .

$y = 0$

Paso 5

Obtén el valor de $y$ en $x = 12$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $12$ en la expresión.

$f (12) = \sqrt{((12) - 3) ((12) + 4)}$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Resta $3$ de $12$ .

$f (12) = \sqrt{9 (12 + 4)}$

Paso 5.2.2

Suma $12$ y $4$ .

$f (12) = \sqrt{9 \cdot 16}$

Paso 5.2.3

Multiplica $9$ por $16$ .

$f (12) = \sqrt{144}$

Paso 5.2.4

Reescribe $144$ como $12^{2}$ .

$f (12) = \sqrt{12^{2}}$

Paso 5.2.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (12) = 12$

Paso 5.2.6

La respuesta final es $12$ .

$12$

Paso 5.3

El valor de $y$ en $x = 12$ es $12$ .

$y = 12$

Paso 6

Obtén el valor de $y$ en $x = 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reemplaza la variable $x$ con $4$ en la expresión.

$f (4) = \sqrt{((4) - 3) ((4) + 4)}$

Paso 6.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Resta $3$ de $4$ .

$f (4) = \sqrt{1 (4 + 4)}$

Paso 6.2.2

Multiplica $4 + 4$ por $1$ .

$f (4) = \sqrt{4 + 4}$

Paso 6.2.3

Suma $4$ y $4$ .

$f (4) = \sqrt{8}$

Paso 6.2.4

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.4.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$f (4) = \sqrt{4 (2)}$

Paso 6.2.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$f (4) = \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Paso 6.2.5

Retira los términos de abajo del radical.

$f (4) = 2 \sqrt{2}$

Paso 6.2.6

La respuesta final es $2 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2}$

Paso 6.3

El valor de $y$ en $x = 4$ es $2 \sqrt{2}$ .

$y = 2 \sqrt{2}$

Paso 7

Enumera los puntos que se graficarán.

$(- 4, 0), (- 13, 12), (- 5, 2.82842712), (3, 0), (12, 12), (4, 2.82842712)$

Paso 8

Selecciona algunos puntos para la gráfica.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 13 & 12 \\ - 5 & 2.828 \\ - 4 & 0 \\ 3 & 0 \\ 4 & 2.828 \\ 12 & 12 \end{array}$

Paso 9