Preálgebra Ejemplos

$f (x) \sqrt{x + 3}$

Paso 1

Divide cada término en $f (x) \sqrt{x + 3} = 0$ por $f (x)$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $f (x) \sqrt{x + 3} = 0$ por $f (x)$ .

$\frac{f (x) \sqrt{x + 3}}{f (x)} = \frac{0}{f (x)}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $f (x)$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{f (x) \sqrt{x + 3}}{f (x)} = \frac{0}{f (x)}$

Paso 1.2.1.2

Divide $\sqrt{x + 3}$ por $1$ .

$\sqrt{x + 3} = \frac{0}{f (x)}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $0$ por $f (x)$ .

$\sqrt{x + 3} = 0$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{x + 3}}^{2} = 0^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x + 3}$ como ${(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(x + 3)}^{1} = 0^{2}$

Paso 3.2.1.2

Simplifica.

$x + 3 = 0^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$x + 3 = 0$

Paso 4

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 3$

Paso 5

Para obtener los extremos, sustituye las cotas de los valores de $y$ del dominio en $f (y) = - 3$ .

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Paso 5.1

Reemplaza la variable $y$ con $S E T, x | x E R$ en la expresión.

$f (S E T, x | x E R) = - 3$

Paso 5.2

La respuesta final es $- 3$ .

$- 3$

Paso 5.3

Reemplaza la variable $y$ con $\infty$ en la expresión.

$f (\infty) = - 3$

Paso 5.4

La respuesta final es $- 3$ .

$- 3$

Paso 6

Los extremos son $(- 3, S E T, x | x E R), (- 3, \infty)$ .

$(- 3, S E T, x | x E R), (- 3, \infty)$

Paso 7

La raíz cuadrada puede representarse de manera gráfica mediante los puntos alrededor del vértice $(- 3, S E T, x | x E R), (- 3, \infty),$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & S E \\ - 3 & \infty \end{array}$

Paso 8