Preálgebra Ejemplos

$D (r) = \frac{19 r + 9}{18}$

Paso 1

Reescribe la función como una ecuación.

$y = \frac{19 x + 9}{18}$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Simplifica $\frac{19 x + 9}{18}$ .

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Paso 2.2.1

Divide la fracción $\frac{19 x + 9}{18}$ en dos fracciones.

$y = \frac{19 x}{18} + \frac{9}{18}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común de $9$ y $18$ .

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $9$ de $9$ .

$y = \frac{19 x}{18} + \frac{9 (1)}{18}$

Paso 2.2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.2.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$y = \frac{19 x}{18} + \frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 2}$

Paso 2.2.2.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{19 x}{18} + \frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 2}$

Paso 2.2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{19 x}{18} + \frac{1}{2}$

Paso 2.3

Reordena los términos.

$y = \frac{19}{18} x + \frac{1}{2}$

Paso 3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 3.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{19}{18}$

$b = \frac{1}{2}$

Paso 3.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $\frac{19}{18}$

intersección con y: $(0, \frac{1}{2})$

Pendiente: $\frac{19}{18}$

intersección con y: $(0, \frac{1}{2})$

Paso 4

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 4.1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 4.1.1

Divide la fracción $\frac{19 x + 9}{18}$ en dos fracciones.

$y = \frac{19 x}{18} + \frac{9}{18}$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común de $9$ y $18$ .

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Paso 4.1.2.1

Factoriza $9$ de $9$ .

$y = \frac{19 x}{18} + \frac{9 (1)}{18}$

Paso 4.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1.2.2.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$y = \frac{19 x}{18} + \frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 2}$

Paso 4.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{19 x}{18} + \frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 2}$

Paso 4.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{19 x}{18} + \frac{1}{2}$

Paso 4.1.3

Reordena los términos.

$y = \frac{19}{18} x + \frac{1}{2}$

Paso 4.2

Obtén la intersección con x.

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Paso 4.2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \frac{19}{18} x + \frac{1}{2}$

Paso 4.2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.2.2.1

Reescribe la ecuación como $\frac{19}{18} x + \frac{1}{2} = 0$ .

$\frac{19}{18} x + \frac{1}{2} = 0$

Paso 4.2.2.2

Combina $\frac{19}{18}$ y $x$ .

$\frac{19 x}{18} + \frac{1}{2} = 0$

Paso 4.2.2.3

Resta $\frac{1}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{19 x}{18} = - \frac{1}{2}$

Paso 4.2.2.4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{18}{19}$ .

$\frac{18}{19} \cdot \frac{19 x}{18} = \frac{18}{19} (- \frac{1}{2})$

Paso 4.2.2.5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.2.2.5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.5.1.1

Simplifica $\frac{18}{19} \cdot \frac{19 x}{18}$ .

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Paso 4.2.2.5.1.1.1

Cancela el factor común de $18$ .

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Paso 4.2.2.5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{18}{19} \cdot \frac{19 x}{18} = \frac{18}{19} (- \frac{1}{2})$

Paso 4.2.2.5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{19} (19 x) = \frac{18}{19} (- \frac{1}{2})$

Paso 4.2.2.5.1.1.2

Cancela el factor común de $19$ .

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Paso 4.2.2.5.1.1.2.1

Factoriza $19$ de $19 x$ .

$\frac{1}{19} (19 (x)) = \frac{18}{19} (- \frac{1}{2})$

Paso 4.2.2.5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{19} (19 x) = \frac{18}{19} (- \frac{1}{2})$

Paso 4.2.2.5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{18}{19} (- \frac{1}{2})$

Paso 4.2.2.5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.2.5.2.1

Simplifica $\frac{18}{19} (- \frac{1}{2})$ .

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Paso 4.2.2.5.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.2.5.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$x = \frac{18}{19} \cdot \frac{- 1}{2}$

Paso 4.2.2.5.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $18$ .

$x = \frac{2 (9)}{19} \cdot \frac{- 1}{2}$

Paso 4.2.2.5.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot 9}{19} \cdot \frac{- 1}{2}$

Paso 4.2.2.5.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$x = \frac{9}{19} \cdot - 1$

Paso 4.2.2.5.2.1.2

Combina $\frac{9}{19}$ y $- 1$ .

$x = \frac{9 \cdot - 1}{19}$

Paso 4.2.2.5.2.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.2.5.2.1.3.1

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 9}{19}$

Paso 4.2.2.5.2.1.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{9}{19}$

Paso 4.2.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- \frac{9}{19}, 0)$

Paso 4.3

Obtén la intersección con y.

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Paso 4.3.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \frac{19 (0)}{18} + \frac{1}{2}$

Paso 4.3.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{19 (0)}{18} + \frac{1}{2}$

Paso 4.3.2.2

Simplifica $\frac{19 (0)}{18} + \frac{1}{2}$ .

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Paso 4.3.2.2.1

Multiplica $19$ por $0$ .

$y = \frac{0}{18} + \frac{1}{2}$

Paso 4.3.2.2.2

Divide $0$ por $18$ .

$y = 0 + \frac{1}{2}$

Paso 4.3.2.2.3

Suma $0$ y $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{1}{2}$

Paso 4.3.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, \frac{1}{2})$

Paso 4.4

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - \frac{5}{9} \\ 0 & \frac{1}{2} \end{array}$

Paso 5

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $\frac{19}{18}$

intersección con y: $(0, \frac{1}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - \frac{5}{9} \\ 0 & \frac{1}{2} \end{array}$

Paso 6