Preálgebra Ejemplos

Gráfico f(x)=|2x-4|+3
Paso 1
Obtén el vértice del valor absoluto. En este caso, el vértice de es .
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Paso 1.1
Para obtener la coordenada de del vértice, establece el interior del valor absoluto igual a . En este caso, .
Paso 1.2
Resuelve la ecuación para obtener la coordenada para el vértice del valor absoluto.
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Paso 1.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 1.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 1.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 1.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 1.2.2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 1.2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 1.2.2.2.1.2
Divide por .
Paso 1.2.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 1.2.2.3.1
Divide por .
Paso 1.3
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 1.4
Simplifica .
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Paso 1.4.1
Simplifica cada término.
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Paso 1.4.1.1
Multiplica por .
Paso 1.4.1.2
Resta de .
Paso 1.4.1.3
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Paso 1.4.2
Suma y .
Paso 1.5
El vértice del valor absoluto es .
Paso 2
El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos:
Paso 3
Para cada valor , hay un valor . Selecciona algunos valores del dominio. Sería más útil seleccionar los valores para que estén cerca del valor del vértice del valor absoluto.
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Paso 3.1
Sustituye el valor en . En este caso, el punto es .
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Paso 3.1.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 3.1.2
Simplifica el resultado.
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Paso 3.1.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.1.2.1.1
Multiplica por .
Paso 3.1.2.1.2
Resta de .
Paso 3.1.2.1.3
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Paso 3.1.2.2
Suma y .
Paso 3.1.2.3
La respuesta final es .
Paso 3.2
Sustituye el valor en . En este caso, el punto es .
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Paso 3.2.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 3.2.2
Simplifica el resultado.
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Paso 3.2.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.2.2.1.1
Multiplica por .
Paso 3.2.2.1.2
Resta de .
Paso 3.2.2.1.3
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Paso 3.2.2.2
Suma y .
Paso 3.2.2.3
La respuesta final es .
Paso 3.3
Sustituye el valor en . En este caso, el punto es .
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Paso 3.3.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 3.3.2
Simplifica el resultado.
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Paso 3.3.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.1.1
Multiplica por .
Paso 3.3.2.1.2
Resta de .
Paso 3.3.2.1.3
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Paso 3.3.2.2
Suma y .
Paso 3.3.2.3
La respuesta final es .
Paso 3.4
El valor absoluto puede representarse gráficamente mediante los puntos alrededor del vértice
Paso 4