Preálgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{\sqrt{x + 6}}{x - 4}$

Paso 1

Obtén el valor de $y$ en $x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = \frac{\sqrt{(3) + 6}}{(3) - 4}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Suma $3$ y $6$ .

$f (3) = \frac{\sqrt{9}}{3 - 4}$

Paso 1.2.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$f (3) = \frac{\sqrt{3^{2}}}{3 - 4}$

Paso 1.2.1.3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (3) = \frac{3}{3 - 4}$

Paso 1.2.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Resta $4$ de $3$ .

$f (3) = \frac{3}{- 1}$

Paso 1.2.2.2

Divide $3$ por $- 1$ .

$f (3) = - 3$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $- 3$ .

$- 3$

Paso 1.3

El valor de $y$ en $x = 3$ es $- 3$ .

$y = - 3$

Paso 2

Obtén el valor de $y$ en $x = - 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 5$ en la expresión.

$f (- 5) = \frac{\sqrt{(- 5) + 6}}{(- 5) - 4}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Suma $- 5$ y $6$ .

$f (- 5) = \frac{\sqrt{1}}{- 5 - 4}$

Paso 2.2.1.2

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$f (- 5) = \frac{1}{- 5 - 4}$

Paso 2.2.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Resta $4$ de $- 5$ .

$f (- 5) = \frac{1}{- 9}$

Paso 2.2.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (- 5) = - \frac{1}{9}$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $- \frac{1}{9}$ .

$- \frac{1}{9}$

Paso 2.3

El valor de $y$ en $x = - 5$ es $- \frac{1}{9}$ .

$y = - \frac{1}{9}$

Paso 3

Obtén el valor de $y$ en $x = - 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 4$ en la expresión.

$f (- 4) = \frac{\sqrt{(- 4) + 6}}{(- 4) - 4}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Suma $- 4$ y $6$ .

$f (- 4) = \frac{\sqrt{2}}{- 4 - 4}$

Paso 3.2.2

Resta $4$ de $- 4$ .

$f (- 4) = \frac{\sqrt{2}}{- 8}$

Paso 3.2.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (- 4) = - \frac{\sqrt{2}}{8}$

Paso 3.2.4

La respuesta final es $- \frac{\sqrt{2}}{8}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{8}$

Paso 3.3

El valor de $y$ en $x = - 4$ es $- \frac{\sqrt{2}}{8}$ .

$y = - \frac{\sqrt{2}}{8}$

Paso 4

Obtén el valor de $y$ en $x = 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $5$ en la expresión.

$f (5) = \frac{\sqrt{(5) + 6}}{(5) - 4}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Suma $5$ y $6$ .

$f (5) = \frac{\sqrt{11}}{5 - 4}$

Paso 4.2.2

Resta $4$ de $5$ .

$f (5) = \frac{\sqrt{11}}{1}$

Paso 4.2.3

Divide $\sqrt{11}$ por $1$ .

$f (5) = \sqrt{11}$

Paso 4.2.4

La respuesta final es $\sqrt{11}$ .

$\sqrt{11}$

Paso 4.3

El valor de $y$ en $x = 5$ es $\sqrt{11}$ .

$y = \sqrt{11}$

Paso 5

Obtén el valor de $y$ en $x = 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $6$ en la expresión.

$f (6) = \frac{\sqrt{(6) + 6}}{(6) - 4}$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Suma $6$ y $6$ .

$f (6) = \frac{\sqrt{12}}{6 - 4}$

Paso 5.2.1.2

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.2.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$f (6) = \frac{\sqrt{4 (3)}}{6 - 4}$

Paso 5.2.1.2.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$f (6) = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{6 - 4}$

Paso 5.2.1.3

Retira los términos de abajo del radical.

$f (6) = \frac{2 \sqrt{3}}{6 - 4}$

Paso 5.2.2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Resta $4$ de $6$ .

$f (6) = \frac{2 \sqrt{3}}{2}$

Paso 5.2.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.2.1

Cancela el factor común.

$f (6) = \frac{2 \sqrt{3}}{2}$

Paso 5.2.2.2.2

Divide $\sqrt{3}$ por $1$ .

$f (6) = \sqrt{3}$

Paso 5.2.3

La respuesta final es $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{3}$

Paso 5.3

El valor de $y$ en $x = 6$ es $\sqrt{3}$ .

$y = \sqrt{3}$

Paso 6

Obtén el valor de $y$ en $x = 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reemplaza la variable $x$ con $7$ en la expresión.

$f (7) = \frac{\sqrt{(7) + 6}}{(7) - 4}$

Paso 6.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Suma $7$ y $6$ .

$f (7) = \frac{\sqrt{13}}{7 - 4}$

Paso 6.2.2

Resta $4$ de $7$ .

$f (7) = \frac{\sqrt{13}}{3}$

Paso 6.2.3

La respuesta final es $\frac{\sqrt{13}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{13}}{3}$

Paso 6.3

El valor de $y$ en $x = 7$ es $\frac{\sqrt{13}}{3}$ .

$y = \frac{\sqrt{13}}{3}$

Paso 7

Enumera los puntos que se graficarán.

$(3, - 3), (- 5, - 0.\overline{1}), (- 4, - 0.17677669), (5, 3.31662479), (6, 1.7320508), (7, 1.20185042)$

Paso 8

Selecciona algunos puntos para la gráfica.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 5 & - 0.111 \\ - 4 & - 0.177 \\ 3 & - 3 \\ 5 & 3.317 \\ 6 & 1.732 \\ 7 & 1.202 \end{array}$

Paso 9