Preálgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{x}$

Paso 1

Obtén el valor de $y$ en $x = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = \frac{\sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}}{- 1}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 1.2.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{\sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}}{- 1}$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$

Paso 1.2.2

Reescribe $- 1 \cdot \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$ como $- \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$ .

$f (- 1) = - \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$

Paso 1.2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (- 1) = - \sqrt{1 + 1}$

Paso 1.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$f (- 1) = - \sqrt{2}$

Paso 1.2.5

La respuesta final es $- \sqrt{2}$ .

$- \sqrt{2}$

Paso 1.3

El valor de $y$ en $x = - 1$ es $- \sqrt{2}$ .

$y = - \sqrt{2}$

Paso 2

Obtén el valor de $y$ en $x = - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = \frac{\sqrt{1 + {(- 2)}^{2}}}{- 2}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.2.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$f (- 2) = \frac{\sqrt{1 + 4}}{- 2}$

Paso 2.2.1.2

Suma $1$ y $4$ .

$f (- 2) = \frac{\sqrt{5}}{- 2}$

Paso 2.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (- 2) = - \frac{\sqrt{5}}{2}$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $- \frac{\sqrt{5}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{5}}{2}$

Paso 2.3

El valor de $y$ en $x = - 2$ es $- \frac{\sqrt{5}}{2}$ .

$y = - \frac{\sqrt{5}}{2}$

Paso 3

Obtén el valor de $y$ en $x = - 3$ .

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Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 3$ en la expresión.

$f (- 3) = \frac{\sqrt{1 + {(- 3)}^{2}}}{- 3}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$f (- 3) = \frac{\sqrt{1 + 9}}{- 3}$

Paso 3.2.1.2

Suma $1$ y $9$ .

$f (- 3) = \frac{\sqrt{10}}{- 3}$

Paso 3.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (- 3) = - \frac{\sqrt{10}}{3}$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $- \frac{\sqrt{10}}{3}$ .

$- \frac{\sqrt{10}}{3}$

Paso 3.3

El valor de $y$ en $x = - 3$ es $- \frac{\sqrt{10}}{3}$ .

$y = - \frac{\sqrt{10}}{3}$

Paso 4

Obtén el valor de $y$ en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = \frac{\sqrt{1 + {(1)}^{2}}}{1}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Divide $\sqrt{1 + {(1)}^{2}}$ por $1$ .

$f (1) = \sqrt{1 + {(1)}^{2}}$

Paso 4.2.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = \sqrt{1 + 1}$

Paso 4.2.3

Suma $1$ y $1$ .

$f (1) = \sqrt{2}$

Paso 4.2.4

La respuesta final es $\sqrt{2}$ .

$\sqrt{2}$

Paso 4.3

El valor de $y$ en $x = 1$ es $\sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{2}$

Paso 5

Obtén el valor de $y$ en $x = 2$ .

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Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = \frac{\sqrt{1 + {(2)}^{2}}}{2}$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.2.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (2) = \frac{\sqrt{1 + 4}}{2}$

Paso 5.2.1.2

Suma $1$ y $4$ .

$f (2) = \frac{\sqrt{5}}{2}$

Paso 5.2.2

La respuesta final es $\frac{\sqrt{5}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

Paso 5.3

El valor de $y$ en $x = 2$ es $\frac{\sqrt{5}}{2}$ .

$y = \frac{\sqrt{5}}{2}$

Paso 6

Obtén el valor de $y$ en $x = 3$ .

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Paso 6.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = \frac{\sqrt{1 + {(3)}^{2}}}{3}$

Paso 6.2

Simplifica el resultado.

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Paso 6.2.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$f (3) = \frac{\sqrt{1 + 9}}{3}$

Paso 6.2.1.2

Suma $1$ y $9$ .

$f (3) = \frac{\sqrt{10}}{3}$

Paso 6.2.2

La respuesta final es $\frac{\sqrt{10}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{3}$

Paso 6.3

El valor de $y$ en $x = 3$ es $\frac{\sqrt{10}}{3}$ .

$y = \frac{\sqrt{10}}{3}$

Paso 7

Enumera los puntos que se graficarán.

$(- 1, - 1.41421356), (- 2, - 1.11803398), (- 3, - 1.05409255), (1, 1.41421356), (2, 1.11803398), (3, 1.05409255)$

Paso 8

Selecciona algunos puntos para la gráfica.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 1.054 \\ - 2 & - 1.118 \\ - 1 & - 1.414 \\ 1 & 1.414 \\ 2 & 1.118 \\ 3 & 1.054 \end{array}$

Paso 9