Preálgebra Ejemplos

$6 - 2 y > 18 - 4 x$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 1.1.1

Resta $6$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 2 y > 18 - 4 x - 6$

Paso 1.1.2

Resta $6$ de $18$ .

$- 2 y > - 4 x + 12$

Paso 1.2

Divide cada término en $- 2 y > - 4 x + 12$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término de $- 2 y > - 4 x + 12$ por $- 2$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 4 x}{- 2} + \frac{12}{- 2}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 4 x}{- 2} + \frac{12}{- 2}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y < \frac{- 4 x}{- 2} + \frac{12}{- 2}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Cancela el factor común de $- 4$ y $- 2$ .

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Paso 1.2.3.1.1.1

Factoriza $- 2$ de $- 4 x$ .

$y < \frac{- 2 (2 x)}{- 2} + \frac{12}{- 2}$

Paso 1.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.1.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 2$ .

$y < \frac{- 2 (2 x)}{- 2 (1)} + \frac{12}{- 2}$

Paso 1.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y < \frac{- 2 (2 x)}{- 2 \cdot 1} + \frac{12}{- 2}$

Paso 1.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y < \frac{2 x}{1} + \frac{12}{- 2}$

Paso 1.2.3.1.1.2.4

Divide $2 x$ por $1$ .

$y < 2 x + \frac{12}{- 2}$

Paso 1.2.3.1.2

Divide $12$ por $- 2$ .

$y < 2 x - 6$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = - 6$

Paso 2.3

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $2$

intersección con y: $(0, - 6)$

Pendiente: $2$

intersección con y: $(0, - 6)$

Paso 3

Grafica una línea discontinua, luego sombrea el área debajo de la línea de límite, ya que $y$ es menor que $2 x - 6$ .

$y < 2 x - 6$

Paso 4