Preálgebra Ejemplos

$8 \log (x)$

Paso 1

Obtén las asíntotas.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Establece el argumento del logaritmo igual a cero.

$x^{8} = 0$

Paso 1.2

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[8]{0}$

Paso 1.2.2

Simplifica $\pm \sqrt[8]{0}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Reescribe $0$ como $0^{8}$ .

$x = \pm \sqrt[8]{0^{8}}$

Paso 1.2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 0$

Paso 1.2.2.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$x = 0$

Paso 1.3

La asíntota vertical ocurre en $x = 0$ .

Asíntota vertical: $x = 0$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = 8 \log (1)$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

El logaritmo en base $10$ de $1$ es $0$ .

$f (1) = 8 \cdot 0$

Paso 2.2.2

Multiplica $8$ por $0$ .

$f (1) = 0$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 2.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $10$ en la expresión.

$f (10) = 8 \log (10)$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

El logaritmo en base $10$ de $10$ es $1$ .

$f (10) = 8 \cdot 1$

Paso 3.2.2

Multiplica $8$ por $1$ .

$f (10) = 8$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $8$ .

$8$

Paso 3.3

Convierte $8$ a decimal.

$y = 8$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = 8 \log (2)$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica $8 \log (2)$ al mover $8$ dentro del algoritmo.

$f (2) = \log (2^{8})$

Paso 4.2.2

Eleva $2$ a la potencia de $8$ .

$f (2) = \log (256)$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $\log (256)$ .

$\log (256)$

Paso 4.3

Convierte $\log (256)$ a decimal.

$y = 2.40823996$

Paso 5

La función logarítmica puede representarse gráficamente mediante la asíntota vertical en $x = 0$ y los puntos $(1, 0), (10, 8), (2, 2.40823996)$ .

Asíntota vertical: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 2.408 \\ 10 & 8 \end{array}$

Paso 6