Preálgebra Ejemplos

$\frac{7^{9}}{7^{n}} = 7^{3}$

Paso 1

Mueve $7^{n}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$7^{9} \cdot 7^{- n} = 7^{3}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$7^{9 - n} = 7^{3}$

Paso 3

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$9 - n = 3$

Paso 4

Resuelve $n$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $n$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$- n = 3 - 9$

Paso 4.1.2

Resta $9$ de $3$ .

$- n = - 6$

Paso 4.2

Divide cada término en $- n = - 6$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $- n = - 6$ por $- 1$ .

$\frac{- n}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{n}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Paso 4.2.2.2

Divide $n$ por $1$ .

$n = \frac{- 6}{- 1}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $- 6$ por $- 1$ .

$n = 6$