Preálgebra Ejemplos

$h (x) = {(7 - 5 x)}^{3} - 6 {(7 - 5 x)}^{2} + 4 (7 - 5 x) - 1$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = {(7 - 5 \cdot - 1)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot - 1)}^{2} - 20 \cdot - 1 + 27$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$f (- 1) = {(7 + 5)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot - 1)}^{2} - 20 \cdot - 1 + 27$

Paso 1.2.1.2

Suma $7$ y $5$ .

$f (- 1) = 12^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot - 1)}^{2} - 20 \cdot - 1 + 27$

Paso 1.2.1.3

Eleva $12$ a la potencia de $3$ .

$f (- 1) = 1728 - 6 {(7 - 5 \cdot - 1)}^{2} - 20 \cdot - 1 + 27$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$f (- 1) = 1728 - 6 {(7 + 5)}^{2} - 20 \cdot - 1 + 27$

Paso 1.2.1.5

Suma $7$ y $5$ .

$f (- 1) = 1728 - 6 \cdot 12^{2} - 20 \cdot - 1 + 27$

Paso 1.2.1.6

Eleva $12$ a la potencia de $2$ .

$f (- 1) = 1728 - 6 \cdot 144 - 20 \cdot - 1 + 27$

Paso 1.2.1.7

Multiplica $- 6$ por $144$ .

$f (- 1) = 1728 - 864 - 20 \cdot - 1 + 27$

Paso 1.2.1.8

Multiplica $- 20$ por $- 1$ .

$f (- 1) = 1728 - 864 + 20 + 27$

Paso 1.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Resta $864$ de $1728$ .

$f (- 1) = 864 + 20 + 27$

Paso 1.2.2.2

Suma $864$ y $20$ .

$f (- 1) = 884 + 27$

Paso 1.2.2.3

Suma $884$ y $27$ .

$f (- 1) = 911$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $911$ .

$911$

Paso 1.3

Convierte $911$ a decimal.

$y = 911$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = {(7 - 5 \cdot 0)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 0)}^{2} - 20 \cdot 0 + 27$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Multiplica $- 5$ por $0$ .

$f (0) = {(7 + 0)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 0)}^{2} - 20 \cdot 0 + 27$

Paso 2.2.1.2

Suma $7$ y $0$ .

$f (0) = 7^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 0)}^{2} - 20 \cdot 0 + 27$

Paso 2.2.1.3

Eleva $7$ a la potencia de $3$ .

$f (0) = 343 - 6 {(7 - 5 \cdot 0)}^{2} - 20 \cdot 0 + 27$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $- 5$ por $0$ .

$f (0) = 343 - 6 {(7 + 0)}^{2} - 20 \cdot 0 + 27$

Paso 2.2.1.5

Suma $7$ y $0$ .

$f (0) = 343 - 6 \cdot 7^{2} - 20 \cdot 0 + 27$

Paso 2.2.1.6

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$f (0) = 343 - 6 \cdot 49 - 20 \cdot 0 + 27$

Paso 2.2.1.7

Multiplica $- 6$ por $49$ .

$f (0) = 343 - 294 - 20 \cdot 0 + 27$

Paso 2.2.1.8

Multiplica $- 20$ por $0$ .

$f (0) = 343 - 294 + 0 + 27$

Paso 2.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Resta $294$ de $343$ .

$f (0) = 49 + 0 + 27$

Paso 2.2.2.2

Suma $49$ y $0$ .

$f (0) = 49 + 27$

Paso 2.2.2.3

Suma $49$ y $27$ .

$f (0) = 76$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $76$ .

$76$

Paso 2.3

Convierte $76$ a decimal.

$y = 76$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = {(7 - 5 \cdot 1)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 1)}^{2} - 20 \cdot 1 + 27$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Multiplica $- 5$ por $1$ .

$f (1) = {(7 - 5)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 1)}^{2} - 20 \cdot 1 + 27$

Paso 3.2.1.2

Resta $5$ de $7$ .

$f (1) = 2^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 1)}^{2} - 20 \cdot 1 + 27$

Paso 3.2.1.3

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f (1) = 8 - 6 {(7 - 5 \cdot 1)}^{2} - 20 \cdot 1 + 27$

Paso 3.2.1.4

Multiplica $- 5$ por $1$ .

$f (1) = 8 - 6 {(7 - 5)}^{2} - 20 \cdot 1 + 27$

Paso 3.2.1.5

Resta $5$ de $7$ .

$f (1) = 8 - 6 \cdot 2^{2} - 20 \cdot 1 + 27$

Paso 3.2.1.6

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (1) = 8 - 6 \cdot 4 - 20 \cdot 1 + 27$

Paso 3.2.1.7

Multiplica $- 6$ por $4$ .

$f (1) = 8 - 24 - 20 \cdot 1 + 27$

Paso 3.2.1.8

Multiplica $- 20$ por $1$ .

$f (1) = 8 - 24 - 20 + 27$

Paso 3.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Resta $24$ de $8$ .

$f (1) = - 16 - 20 + 27$

Paso 3.2.2.2

Resta $20$ de $- 16$ .

$f (1) = - 36 + 27$

Paso 3.2.2.3

Suma $- 36$ y $27$ .

$f (1) = - 9$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $- 9$ .

$- 9$

Paso 3.3

Convierte $- 9$ a decimal.

$y = - 9$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = {(7 - 5 \cdot 2)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 2)}^{2} - 20 \cdot 2 + 27$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$f (2) = {(7 - 10)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 2)}^{2} - 20 \cdot 2 + 27$

Paso 4.2.1.2

Resta $10$ de $7$ .

$f (2) = {(- 3)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 2)}^{2} - 20 \cdot 2 + 27$

Paso 4.2.1.3

Eleva $- 3$ a la potencia de $3$ .

$f (2) = - 27 - 6 {(7 - 5 \cdot 2)}^{2} - 20 \cdot 2 + 27$

Paso 4.2.1.4

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$f (2) = - 27 - 6 {(7 - 10)}^{2} - 20 \cdot 2 + 27$

Paso 4.2.1.5

Resta $10$ de $7$ .

$f (2) = - 27 - 6 {(- 3)}^{2} - 20 \cdot 2 + 27$

Paso 4.2.1.6

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$f (2) = - 27 - 6 \cdot 9 - 20 \cdot 2 + 27$

Paso 4.2.1.7

Multiplica $- 6$ por $9$ .

$f (2) = - 27 - 54 - 20 \cdot 2 + 27$

Paso 4.2.1.8

Multiplica $- 20$ por $2$ .

$f (2) = - 27 - 54 - 40 + 27$

Paso 4.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Resta $54$ de $- 27$ .

$f (2) = - 81 - 40 + 27$

Paso 4.2.2.2

Resta $40$ de $- 81$ .

$f (2) = - 121 + 27$

Paso 4.2.2.3

Suma $- 121$ y $27$ .

$f (2) = - 94$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $- 94$ .

$- 94$

Paso 4.3

Convierte $- 94$ a decimal.

$y = - 94$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = {(7 - 5 \cdot 3)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 3)}^{2} - 20 \cdot 3 + 27$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$f (3) = {(7 - 15)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 3)}^{2} - 20 \cdot 3 + 27$

Paso 5.2.1.2

Resta $15$ de $7$ .

$f (3) = {(- 8)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 3)}^{2} - 20 \cdot 3 + 27$

Paso 5.2.1.3

Eleva $- 8$ a la potencia de $3$ .

$f (3) = - 512 - 6 {(7 - 5 \cdot 3)}^{2} - 20 \cdot 3 + 27$

Paso 5.2.1.4

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$f (3) = - 512 - 6 {(7 - 15)}^{2} - 20 \cdot 3 + 27$

Paso 5.2.1.5

Resta $15$ de $7$ .

$f (3) = - 512 - 6 {(- 8)}^{2} - 20 \cdot 3 + 27$

Paso 5.2.1.6

Eleva $- 8$ a la potencia de $2$ .

$f (3) = - 512 - 6 \cdot 64 - 20 \cdot 3 + 27$

Paso 5.2.1.7

Multiplica $- 6$ por $64$ .

$f (3) = - 512 - 384 - 20 \cdot 3 + 27$

Paso 5.2.1.8

Multiplica $- 20$ por $3$ .

$f (3) = - 512 - 384 - 60 + 27$

Paso 5.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Resta $384$ de $- 512$ .

$f (3) = - 896 - 60 + 27$

Paso 5.2.2.2

Resta $60$ de $- 896$ .

$f (3) = - 956 + 27$

Paso 5.2.2.3

Suma $- 956$ y $27$ .

$f (3) = - 929$

Paso 5.2.3

La respuesta final es $- 929$ .

$- 929$

Paso 5.3

Convierte $- 929$ a decimal.

$y = - 929$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 911 \\ 0 & 76 \\ 1 & - 9 \\ 2 & - 94 \\ 3 & - 929 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Se eleva a la izquierda y cae a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 911 \\ 0 & 76 \\ 1 & - 9 \\ 2 & - 94 \\ 3 & - 929 \end{array}$

Paso 8