Preálgebra Ejemplos

$x \cdot y = 2 x - 3 y - 1$

Paso 1

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Suma $3 y$ a ambos lados de la ecuación.

$x y + 3 y = 2 x - 1$

Paso 1.2

Factoriza $y$ de $x y + 3 y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Factoriza $y$ de $x y$ .

$y x + 3 y = 2 x - 1$

Paso 1.2.2

Factoriza $y$ de $3 y$ .

$y x + y \cdot 3 = 2 x - 1$

Paso 1.2.3

Factoriza $y$ de $y x + y \cdot 3$ .

$y (x + 3) = 2 x - 1$

Paso 1.3

Divide cada término en $y (x + 3) = 2 x - 1$ por $x + 3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Divide cada término en $y (x + 3) = 2 x - 1$ por $x + 3$ .

$\frac{y (x + 3)}{x + 3} = \frac{2 x}{x + 3} + \frac{- 1}{x + 3}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $x + 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{y (x + 3)}{x + 3} = \frac{2 x}{x + 3} + \frac{- 1}{x + 3}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{2 x}{x + 3} + \frac{- 1}{x + 3}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{2 x - 1}{x + 3}$

Paso 2

Obtén dónde la expresión $\frac{2 x - 1}{x + 3}$ no está definida.

$x = - 3$

Paso 3

Considera la función racional $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ donde $n$ es el grado del numerador y $m$ es el grado del denominador.

1. Si $n < m$ , entonces el eje x, $y = 0$ , es la asíntota horizontal.

2. Si $n = m$ , entonces la asíntota horizontal es la línea $y = \frac{a}{b}$ .

3. Si $n > m$ , entonces no hay asíntota horizontal (hay una asíntota oblicua).

Paso 4

Obtén $n$ y $m$ .

$n = 1$

$m = 1$

Paso 5

Como $n = m$ , la asíntota horizontal es la línea $y = \frac{a}{b}$ donde $a = 2$ y $b = 1$ .

$y = 2$

Paso 6

No hay ninguna asíntota oblicua porque el grado del numerador es menor o igual que el grado del denominador.

No hay asíntotas oblicuas

Paso 7

Este es el conjunto de todas las asíntotas.

Asíntotas verticales: $x = - 3$

Asíntotas horizontales: $y = 2$

No hay asíntotas oblicuas

Paso 8